數學彙編

希臘亞歷山大後期的數學家帕波斯（Pappus of Alexandria,300-350年左右）著。成書於公元320年之後。作者把他以前從希臘古典時期到亞歷山大時斯的優秀數學著作精心予以整理，加以闡釋和評註，附有它們的歷史發展過程和一些原始材料，從而使許多珍貴的希臘數學著作得以保留下來。當然其中也有帕波斯本人的一些創見。目前惟一完善的版本是胡爾奇（F. Hultsch）校訂並翻譯的希臘文與拉丁文的對照本。

《數學彙編》共含8篇，實際上覆蓋了希臘幾何學的全部領域，是一本手冊而非百科全書，每一篇都有系統的序言，指明所論課題的內容及其範圍。對特定問題，帕波斯往往給出不同的證明。第1篇及第2篇的部分章節已失傳，殘留的第2篇從命題14開始，闡釋了阿波羅尼奧斯的大數系統，推測第1篇大概也是講算術。第3篇共有4節，第1節論述了在兩已知線段中間如何求兩比例中項的問題；第2節研究了算術平均、幾何平均和調和平均理論；第4節討論如何把5種正多面體內接於一個球內，其方式不同於《幾何原本》第13卷。第4篇共5節，第1節給出了一些互不相關的命題，其中第一個是畢達哥拉斯定理的推廣；第2節討論內接於一名為“鞋匠刀”的圖形中的圓的關係；第3節討論化圓為方問題；其餘討論三等分角問題，利用了螺線、蚌線和割圓曲線。第5篇論述等周問題，在前言中帕波斯讚揚了蜜蜂的蜂房的巧妙構造；在第1節中他給出了芝諾多羅斯關於等周問題的一些結果；第2節他比較了具有相同表面積的立體的體積，表明球的體積比具有相同表面積的任何圓錐、圓柱或正多面體的體積都大。第6篇的內容屬於天文學，論述了含於所謂《小天文學》（作為托勒密的《天文學大成》的引篇）中的內容。第7篇在《數學彙編》各篇中最為引人注意，它對近代數學有很大影響，