數學實驗與數學模型

《數學實驗與數學模型》包括上下兩篇：上篇為數學實驗，下篇為數學模型，上篇包括-MATLAB基礎、高等數學實驗、線性代數及概率論與數理統計實驗；下篇包括數學模型基礎及微分方程、擬合與插值、概率分佈與數理統計、迴歸分析、線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論等八種常見的數學建模方法，各種方法配有典型案例分析，《數學實驗與數學模型》結構完整，除MATLAB基礎外，各章節較為獨立，可根據需要跳躍式選用，未在課堂上講授的內容可作為課外閲讀材料。

《數學實驗與數學模型》可作為普通高等院校本、專科學生“數學實驗”、“數學模型”課程的教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材，以及廣大工程技術人員的參考用書。

上篇 數學實驗

第一章 MATLAB基礎

1.1 MATLAB入門

1.2 MATLAB繪圖

第二章 高等數學實驗

2.1 函數作圖與極限

2.2 一元函數微分

2.3 一元函數積分

2.4 多元函數微分

2.5 多元函數積分

2.6 無窮級數及函數逼近

2.7 常微分方程

第三章 線性代數及概率論與數理統計實驗

3.1 行列式與矩陣

3.2 線性方程組

3.3 特徵值與特徵向量

3.4 概率論基礎

3.5 參數估計和假設檢驗

3.6 方差分析與迴歸分析

3.7 插值與擬合

下篇 數掌模型

第四章 數學模型基礎

4.1 原型與模型

4.2 數學模型

4.3 數學建模的方法

4.4 數學建模的步驟

第五章 微分方程方法

5.1 微分方程模型的一般形式

5.2 微分方程解的概念

5.3 SARS病毒傳播的數學模型

第六章 擬合與插值方法

6.1 數據擬合和插值的概念

6.2 最小二乘函數擬合

6.3 多項式擬合

6.4 插值

6.5 血管切片的三維重建模型

第七章 概率分佈與數理統計方法

7.1 排列與組合

7.2 事件與概率

7.3 概率與條件概率

7.4 隨機變量的數學期望與方差

7.5 常用的概率分佈及數字特徵

7.5 彩票問題

第八章 迴歸分析方法

8.1 一元線性迴歸分析方法

8.2 多元線性迴歸分析

8.3 投資額與生產總值和物價指數

第九章 線性規劃方法

9.1 線性規劃的數學模型

9.2 線性規劃的求解

9.3 線性規劃模型的求解

9.4 整數規劃的數學模型

9.5 乘公車，看奧運

第十章 非線性規劃方法

10.1 非線性規劃模型的基本概念

10.2 非線性規劃模型的求解

10.3 電力市場輸電阻塞管理模型

第十一章 動態規劃方法

11.1 問題引入

11.2 動態規劃的基本概念

11.3 動態規劃的基本理論

11.4 生產與庫存問題

第十二章 圖論方法

12.1 問題引入

12.2 圖的基本概念

12.3 最短路問題

12.4 樹與最小樹

參考文獻