數學分析八講

數學分析八講通過八講內容：連續統、極限、函數、級數、導數、積分、函數的級數展開和微分方程，概述了數學分析中易於瞭解和記憶的基本思想、基本概念和基本方法，使讀者可在短時間內對數學分析的全貌有初步的瞭解，並學會掌握數學分析的精髓。

本書雖是給那些想提高自己數學分析水平的工程師寫的，但對於經濟學家、數學教師、數學系的學生等，都具有非凡意義。

短短八個講座，讓讀者不僅瞭解數學分析的概貌，更讓讀者領會數學分析的精髓。這本由偉大的數學教育家辛欽潛心編著的經典教材，思路清晰、引人入勝，全面梳理了數學分析的主要內容。

本書是作者在國立莫斯科大學為工程師授課的教案，書中選材獨到，敍述深入淺出，娓娓道來。即使是隻學過最簡單的數學分析課程的人也能容易地閲讀理解。在此基礎上，你可以進而深入學習本課程的任何專題。無論你是工程師、經濟學人、數學教師，還是數學系的學生，閲讀本書都能收益匪淺。

Α.Я.辛欽（1894－1959）

前蘇聯數學家、數學教育家。現代概率論的奠基人之一，莫斯科概率學派的開創者。1939年當選為蘇聯科學院通訊院士，1944年當選為俄羅斯教育科學院院士。他1941年獲前蘇聯國家獎金，並多次獲列寧勳章、勞動紅旗勳章、榮譽勳章等獎章。辛欽共發表150多篇數學及數學史論著，在函數的度量理論、數論、概率論、信息論等方面都有重要的研究成果。在數學中以他的名字命名的有：辛欽定理、辛欽不等式、辛欽積分、辛欽條件、辛欽可積函數、辛欽轉換原理、辛欽單峯性準則，等等。

齊民友

1930年出生，1952年在武漢大學畢業，留校任教至今。曾任武漢大學校長，中國數學會副理事長，國務院學位委員會數學組成員。

第一講 連續統 1

第二講 極限 15

第三講 函數 31

第四講 級數 51

第五講 導數 73

第六講 積分 99

第七講 函數的級數展開 127

第八講 微分方程 150

譯後記 169