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數字高程模型

數字高程模型（Digital Elevation Model)，簡稱DEM，是通過有限的地形高程數據實現對地面地形的數字化模擬（即地形表面形態的數字化表達），它是用一組有序數值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，是數字地形模型(Digital Terrain Model，簡稱DTM)的一個分支，其它各種地形特徵值均可由此派生。

一般認為，DTM是描述包括高程在內的各種地貌因子，如坡度、坡向、坡度變化率等因子在內的線性和非線性組合的空間分佈，其中DEM是零階單純的單項數字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度變化率等地貌特性可在DEM的基礎上派生。

中文名: 數字高程模型
外文名: Digital Elevation Model

簡稱: DEM
應用: 測繪水文氣象地質工程建設
分類: 規則格網DEM、TIN、等高線模型

數字高程模型簡介

DTM的另外兩個分支是各種非地貌特性的以矩陣形式表示的數字模型，包括自然地理要素以及與地面有關的社會經濟及人文要素，如土壤類型、土地利用類型、岩層深度、地價、商業優勢區等等。實際上DTM是柵格數據模型的一種。它與圖像的柵格表示形式的區別主要是：圖像是用一個點代表整個像元的屬性，而在DTM中，格網的點只表示點的屬性，點與點之間的屬性可以通過內插計算獲得^[1] 。

數字高程模型建立方法

建立DEM的方法有多種。從數據源及採集方式講有：(1)直接從地面測量,所涉及的儀器有水平導軌、測針、測針架和相對高程測量板等構件，也可以用GPS、全站儀、野外測量等高端儀器;（2）根據航空或航天影像，通過攝影測量途徑獲取,如立體座標儀觀測及空三加密法、解析測圖、數字攝影測量等等;(3)從現有地形圖上採集，如格網讀點法、數字化儀手扶跟蹤及掃描儀半自動採集然後通過內插生成DEM等方法。DEM內插方法很多,主要有整體內插、分塊內插和逐點內插三種。整體內插的擬合模型是由研究區內所有采樣點的觀測值建立的。分塊內插是把參考空間分成若干大小相同的塊，對各分塊使用不同的函數。逐點內插是以待插點為中心，定義一個局部函數去擬合周圍的數據點，數據點的範圍隨待插位置的變化而變化，因此又稱移動擬合法。有規則網絡結構和不規則三角網(Triangular Irregular Network, 簡稱TIN)兩種算法。

目前常用的算法是TIN，然後在TIN基礎上通過線性和雙線性內插建DEM。用規則方格網高程數據記錄地表起伏的優點有：（X，Y）位置信息可隱含，無需全部作為原始數據存儲由於是規則網高程數據，以後在數據處理方面比較容易。缺點有：數據採集較麻煩，因為網格點不是特徵點，一些微地形可能沒有記錄。TIN結構數據的優點：能以不同層次的分辨率來描述地表形態.與格網數據模型相比,TIN模型在某一特定分辨率下能用更少的空間和時間更精確地表示更加複雜的表面.特別當地形包含有大量特徵如斷裂線、構造線時，TIN模型能更好地顧及這些特徵。

數字高程模型形式

數字高程模型的數據組織表達形式有多種，其中在土地利用工程中常用的有規則的矩形格網與不規則的三角網兩種。

(1)規則矩形格網。規則矩形格網是高斯投影平台上，在z、Y軸方向按等間隔排列的地形點的平面座標(z，y)及其方程(z)的數據集，其任一點P_{i,j}的平面座標，可根據該點在DEM中的行列號i，j及存放在該DEM文件基本信息中推算出來。矩形格網DEM的優點是存儲量較小，可以壓縮存儲，便於使用和管理。在農地開發整理中，由於範圍較小而且地形變化較小，測算土方量時一般採用方格網法，因此用矩形格網法組成DEM較為適用。

(2)不規則三角網。不規則三角網是用不規則的三角網表示的DEM，通常稱DEM或TIN(Triangulated Irregular Network)，由於構成TIN的每個點都是原始數據，避免了內插精度損失，所以TIN能較好地估計地貌的特徵點、線，表示複雜地形比矩形格網精確。但是TIN的數據量較大，除存儲其三維座標外還要設網點連線的拓撲關係，一般應用於較大範圍航攝測量方式獲取數值^[2] 。

數字高程模型數據來源

數字高程模型的數據來源主要有以下幾種途徑：

攝影測量、地面測量、已有地形圖數字化、已有的DEM庫中提取。對於局部的土方工程計算而言，用攝影測量方式獲取數據(除非是應用原有資料)，顯然在經濟上是不合算的，已有的DEM庫多因網格間距較大，也不合適。因此在實際工作中主要採取應用已有的大比例尺地形圖掃描矢量化，或用全站儀、測距儀+電子平板直接測得到測點的三維座標。

數字高程模型分辨率

DEM分辨率是DEM刻畫地形精確程度的一個重要指標，同時也是決定其使用範圍的一個主要的影響因素。DEM的分辨率是指DEM最小的單元格的長度。因為DEM是離散的數據，所以（X，Y）座標其實都是一個一個的小方格，每個小方格上標識出其高程。這個小方格的長度就是DEM的分辨率。分辨率數值越小，分辨率就越高，刻畫的地形程度就越精確，同時數據量也呈幾何級數增長。所以DEM的製作和選取的時候要依據需要，在精確度和數據量之間做出平衡選擇。目前我國已經完成了1：50　000地形圖的製作DEM的數據庫的建設。

數字高程模型用途

由於DEM描述的是地面高程信息，它在測繪、水文、氣象、地貌、地質、土壤、工程建設、通訊、軍事等國民經濟和國防建設以及人文和自然科學領域有着廣泛的應用。如在工程建設上，可用於如土方量計算、通視分析等；在防洪減災方面，DEM是進行水文分析如匯水區分析、水系網絡分析、降雨分析、蓄洪計算、淹沒分析等的基礎;在無線通訊上，可用於蜂窩電話的基站分析等等。

數字高程模型發展成果

2023年8月24日消息，從自然資源部獲悉：中國已全面建成新一代數字高程模型。在地形級實景三維建設方面，中國全面建成覆蓋全國陸地國土的10米格網新一代數字高程模型，完成了東部和西部重點區域約600萬平方千米優於5米格網地形的三維模型建設；建成了11版覆蓋全國陸地國土2米分辨率、2版覆蓋重點區域優於1米分辨率的影像數據，實現影像成果由不定期獲取向按季度採集和提供的跨越；完成了黃河流域約40萬平方千米基礎地理實體數據建設。^[4]