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數字推理
（行政測試中的題型）
鎖定
- 中文名
- 數字推理
- 人 羣
- 公務員
- 難 度
- 一般
- 種 類
- 等差數列、等比數列、和數列、積數列、冪數列、其它數列
- 運算關係
- 和、差、乘、除、平方、立方
數字推理概述
數字分佈推理
數字推理考查的是數字之間的聯繫，對運算能力的要求並不高。所以，文科的朋友不必擔心數學知識不夠用或是以前學的不好。只要經過足夠的練習，這部分是可以拿高分的，至少不會拖你的後腿。
自從2012年國家公務員考試不再考數字推理後，剩下的考試包括省考甚至地方性考試都不再考查數字推理這一傳統題型了。所以大家應該將時間集中在數學運算這一題型的訓練。
數字推理準備
1.熟記各種數字的運算關係。
如各種數字的平方、立方以及它們的鄰居，做到看到某個數字就有感覺。這是迅速準確解好數字推理題材的前提。常見的需記住的數字關係如下：
（1）平方關係：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方關係:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）質數關係:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）開方關係:4-2,9-3,16-4......
以上四種，特別是前兩種關係，每次考試必有。所以，對這些平方立方後的數字，及這些數字的鄰居（如，64，63，65等）要有足夠的敏感。當看到這些數字時，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉這些數字，對解題有很大的幫助，有時候，一個數字就能提供你一個正確的解題思路。如 216 ，125，64，（ ）如果上述關係爛熟於胸，一眼就可看出答案但一般考試題不會如此弱智，實際可能會這樣 215，124，63，（ ） 或是217，126，65，（ ）即是以它們的鄰居（加減1），這也不難，一般這種題5秒內搞定。
2.熟練掌握各種簡單運算，一般加減乘除大家都會，值得注意的是帶根號的運算。根號運算掌握簡單規律則可，也不難。
3.對中等難度以下的題，建議大家練習使用心算，可以節省不少時間，在考試時有很大效果。
數字推理方法
按數字之間的關係，可將數字推理題分為以下十種類型：
數字推理和差關係
又分為等差、移動求和或差兩種。
（1）等差關係。這種題屬於比較簡單的，不經練習也能在短時間內做出。建議解這種題時，用
口算。
12，20，30，42，（ ）
127，112，97，82，（ ）
3，4，7，12，（ ），28
（2）移動求和或差。從第三項起，每一項都是前兩項之和或差，這種題初次做稍有難度，做多
了也就簡單了。
1，2，3，5，（ ），13
A 9 B 11 C 8 D7
選C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（ ），19，31，50
A 12 B 13 C 10 D11
選A
0，1，1，2，4，7，13，（ ）
A 22 B 23 C 24 D 25
選C。注意此題為前三項之和等於下一項。一般考試中不會變態到要你求前四項之和，所以個人感覺這屬於移動求和或差中最難的。
5，3，2，1，1，（ ）
A-3 B-2 C 0 D2
選C。
數字推理乘除關係
又分為等比、移動求積或商兩種
（1）等比。從第二項起，每一項與它前一項的比等於一個常數或一個等差數列。
8，12，18，27，（40.5）後項與前項之比為1.5。
6，6，9，18，45，（135）後項與前項之比為等差數列，分別為1，1.5，2，2.5，3
（2）移動求積或商關係。從第三項起，每一項都是前兩項之積或商。
2，5，10，50， （500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216） 此題稍有難度，從第三項起，第項為前兩項之積除以2
1，7，8，57，（457） 後項為前兩項之積+1
數字推理平方關係
1，4，9，16，25，（36），49
66，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方後+2
數字推理立方關係
1，8，27，（64），125.......
（n為係數）
3，10，29，（66），127 .......
（n為係數）
0，1，2，9，（730） 有難度，後項為前項的立方+1
數字推理分數數列
一般這種數列出難題較少，關鍵是把分子和分母看作兩個不同的數列，有的還需進
行簡單的通分，則可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） ......
(n=1.2.3.4.....)分子為規律的自然數平方數列，分母為等差
2/3 1/2 2/5 1/3 （2/7） 將1/2化為2/4，1/3化為2/6，可知
下一個為2/8
數字推理帶根號的數列
這種題難度一般也不大，掌握根號的簡單運算則可。限於計算機水平比較爛，
打不出根號，無法列題。
數字推理質數數列
2，3，5，（7），11
4，6，10，14，22，（26） 質數數列乘以2
20，22，25，30，37，（48） 後項與前項相減得質數數列。
數字推理雙重數列
又分為三種：
（1）每兩項為一組，如
1，3，3，9，5，15，7，（21） 第一與第二，第三與第四等每兩項後項與前項之比為3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每兩項之差為3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（ ） 兩項為一組，每組的後項等於前項倒數*2
（2）兩個數列相隔，其中一個數列可能無任何規律，但只要把握有規律變化的數列就可得出結果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由兩個數列，22，25，31，40，（ ）和39，38，37，36組成，相互隔開，均為等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由兩個數列相隔而成，一個遞增，一個遞減
（3）數列中的數字帶小數，其中整數部分為一個數列，小數部分為另一個數列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整數部分為等比，小數部分為移動求和數列。雙重數列難題也較少。能看出是雙重數列，題目一般已經解出。特別是前兩種，當數字的個數超過7個時，為雙重數列的可能性相當大。
數字推理組合數列
此種數列最難。前面8種數列，單獨出題幾乎沒有難題，也出不了難題，但8種數列關係兩兩組合，變態的甚至三種關係組合，就形成了比較難解的題目了。最常見的是和差關係與乘除關係組合、和差關係與平方立方關係組合。只有在熟悉前面所述8種關係的基礎上，才能較好較快地解決這類題。
1，1，3，7，17，41（ ）
A 89 B 99 C 109 D 119
選B。此為移動求和與乘除關係組合。第三項為第二項*2+第一項
65,35,17,3,( )
A 1 B 2 C 0 D 4
選A。平方關係與和差關係組合，分別為8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一個應為0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（ ）
A 50 B 64 C 66 D 68
選C。各差關係與等比關係組合。依次相減，得2，4，8，16（ ），可推知下一個為32，32+34=66
6，15，35，77，（ ）
A 106 B 117 C 136 D 163
選D。等差與等比組合。前項*2+3，5，7依次得後項，得出下一個應為77*2+9=163
2，8，24，64，（ ）
A 160 B 512 C 124 D 164
選A。此題較複雜，冪數列與等差數列組合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一個則為5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（ ）
A 186 B 210 C 220 D 226
選B。和差與立方關係組合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（ ）
A 76 B 66 C 64 D68
選A。兩個等差與一個等比數列組合
依次相減，得3，4，6，10，18，（ ）
再相減，得1，2，4，8，（ ），此為等比數列，下一個為16，倒推可知選A。
數字推理其他數列
2，6，12，20，（ ）
A 40 B 32 C 30 D 28
選C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一個為5*6=30
1，1，2，6，24，（ ）
A 48 B 96 C 120 D 144
選C。後項=前項*遞增數列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一個為120=24*5
1，4，8，13，16，20，（ ）
A20 B 25 C 27 D28
選B。每三項為一重複，依次相減得3，4，5。下個重複也為3，4，5，推知得25。
27，16，5，（ ），1/7
A 16 B 1 C 0 D 2
選B。依次為3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
這些數列部分也屬於組合數列，但由於與前面所講的和差，乘除，平方等關係不同，故在此列為其他數列。這種數列一般難題也較多。
數字推理總結
綜上所述，行政推理題大致就這些類型。要在熟練掌握各種簡單運算關係的基礎上，多做練習，對各種常見數字形成一種知覺定勢，或者可以説是條件反射。看到這些數字時，就能立即大致想到思路。
