數值比較器

數值比較器就是對兩數A、B進行比較，以判斷其大小的邏輯電路。比較結果有A>B、A<B以及A=B三種情況。

1位數值比較器是多位比較器的基礎。當A和B都是1位數時，它們只能取0或1兩種值，由此可寫出1位數值比較器的真值表：

由真值表得到如下邏輯表達式：

由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際應用中，可根據具體情況選用邏輯門。

2.兩位數值比較器　分析比較兩位數字A1A0和B1B0的情況。　利用1位比較器的結果，可以列出簡化的真值表如下：

為了減少符號的種類，不再使用字母L，而以（Ai>Bi）、（Ai<Bi）、（Ai=Bi）直接表示邏輯函數。可以由真值表對兩位比較器作如下簡要概述。　當高位（A1、B1）不相等時，無需比較低位（A0、B0），兩個數的比較結果就是高位比較的結果。　當高位相等時，兩數的比較結果由低位比較的結果決定。

由真值表可以寫出如下邏輯表達式：

根據表達式畫出邏輯圖：

電路利用了1位數值比較器的輸出作為中間結果。它所依據的原理是，如果兩位數A1A0和B1B0的高位不相等，則高位比較結果就是兩數比較結果，與低位無關。這時，由於中間函數（A1=B1）=0，使與門G1、G2、G3均封鎖，而或門都打開，低位比較結果不能影響或門，高位比較結果則從或門直接輸出。如果高位相等，即（A1=B1）=1,使與門G1、G2、G3均打開，同時由（A1>B1）=0和（A1<B1）=0作用，或門也打開，低位的比較結果直接送達輸出端，即低位的比較結果決定兩數誰大、誰小或者相等。 ^[1] 

以74LS85為例來説明集成數值比較器。

1.集成數值比較器74LS85得功能　集成數值比較器74LS85是4位數值比較器，其功能如下：

從功能表可以看出，該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個4位數的比較是從A的最高位A3和B的最高位B3進行比較，如果它們不相等，則該位的比較結果可以作為兩數的比較結果。若最高位A3=B3，則再比較次高位A2和B2，餘類推。顯然，如果兩數相等，那麼，比較步驟必須進行到最低位才能得到結果。

真值表中的輸入變量包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和A與B的比較結果。其中A和B是另外兩個低位數，IA>B、IA<B和IA=B是它們的比較結果。設置低位數比較結果輸入端是為了能與其他數值比較器連接，以便組成位數更多的數值比較器。根據1位數值比較器邏輯表達式可知：

再根據74LS85的功能表可得：

上式與邏輯圖一致。由上式可以看出，僅對4位數進行比較時，應對IA>B、IAB=IA<B=0，IA=B=1。

2.數值比較器的位數擴展來討論一下數值比較器的位數擴展問題。數值比較器的擴展方式有串聯和並聯兩種。

下圖表示兩個4位數值比較器串聯而成為一個8位數值比較器。

對於兩個8位數，若高4位相同，它們的大小則由低4位的比較結果確定。因此，低4位的比較結果應作為高4位的條件，即低4位比較器的輸出端應分別與高4位比較器的IA>B、IA<B、IA=B端連接。

當位數較多且要滿足一定的速度要求時，可以採取並聯方式。