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支付矩陣
鎖定
- 中文名
- 支付矩陣
- 外文名
- Payoff matrix
- 別 名
- 贏得矩陣
- 別 名
- 得益矩陣等
- 領 域
- 運籌學
- 屬 性
- 由損益值組成的矩陣
- 相關名詞
- 收益矩陣
支付矩陣關係介紹
支付矩陣 (pay-off matrix)是包含備擇行動方案、自然狀態和損益值(或效用值)的矩陣。備擇行動方案
是滿足決策目標的n個可行的備擇方案。它們彼此獨立。所有方案的集合A:{a}稱為行動空間或決策空間。自然狀態
是各種行動方案可能遇到的狀態。它們往往是隨機的,可以用概率
表示。所有狀態的集合E:{e}稱為狀態空間。各自然狀態出現的概率P建立在主觀觀測與經驗估算的基礎上,為主觀概率。所有概率及其狀態構成概率空間。對應於
的損益值(或支付值),是行動方案
在自然狀態e條件下所產生的收益值(正值)或損失值(負值),其集合為
效用值域為
、其中
。
支付矩陣經濟意義
在價格戰中,企業和競爭者之間是一種非合作博弈關係。在博弈過程中,企業和競爭者都有兩種策略選擇:降價和不降價。假定在某一產業中形成了寡頭市場結構,有兩個企業A和B生產同一類產品。他們共同分享同一市場,在降價前各自獲得的收益相等均為R;當採取價格戰時,一個企業認為先通過降價可以獲得較高的市場份額,由此可使得收益增加為
,相對於另一個企業不降價因此而損失
的收益:如果另一個企業也同樣採取降價策略,那麼面對既定的市場,兩個企業會因價格下降而帶來損失,損失都為
(且
)。這樣就形成了下表的博弈支付矩陣:
繼續採用上面的假設,現在來分析下面情況,既然雙方降價與誰都無利,那麼當一個降價,另一個不降價而採用其他價格競爭策略(比如搞好售後服務等)時,會出現不同情況,由於採用某種策略適應了社會需求,受到消費者的普遍贊同,從而吸引了大量的顧客,會產生新的收益分配的格局,形成了下面的支付矩陣:
該支付矩陣儘管是將表一中右上角和左下角對調,但卻有着不同的經濟含義和博弈後果。同樣可以得到:不管B採取降價與不降價策略,A都會採取不降價策略:而對於B而言,也會是同樣的抉擇。因此,(不降價,不降價)變成了該支付矩陣的納什均衡。這樣,雙方達成了一種默契和共識——合作。
通過上面的分析不難看出,採取合作的態度比起雙方採用降價競爭的策略有利多了,顯然是一種較為良性的狀態。但它並非是理想的均衡狀態,如果僅僅是維持現狀,滿足現存的收益水平,那麼整個行業乃至社會將不思進取,也將不會有經濟社會的繁榮。
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