接觸壓力

接觸網和受電弓是電氣化鐵路供電系統中的重要構成部分。電力機車在運行時通過車頂受電弓與接觸線的滑動點面接觸獲得電能，因此受電弓與接觸線的可靠接觸是保證電力機車良好受流的關鍵條件。

目前，在弓網運行和維護中，普遍以接觸壓力測量數據的統計量及單點測量值評價弓網受流質量的優劣，以多個指標的靜態測量評價接觸網和受電弓的性能，這些評價指標往往只能反映接觸網的偏移、硬點、磨耗等問題，缺乏對電力機車運行時弓網系統整體動態性能的有效評價手段。目前，隨着電力機車車速的提高，接觸網的設計、維護和保養工作體現出一定侷限性和滯後性，無法發現接觸網早期病害的特徵，不能滿足高速鐵路運行的高可靠性和安全性要求。因此，如何量化評價接觸網和受電弓的動態性能，找到靜態數據無法體現的接觸網不平順狀態是目前電氣化鐵路亟需解決的主要問題之一。

接觸網的馳度、拉出值、張力、導高等參數需要在規定範圍內方能投入運行，這些參數的合理性是接觸線與受電弓可靠接觸的基本保證，也是接觸網靜態驗收的要求。通過靜態驗收後的接觸網在進行動態評估時，以弓網接觸壓力、接觸線抬升量及弓網燃弧率等數據作為評估弓網動態性能的關鍵參數。

因此，選擇電力機車運行時弓網間的接觸壓力為研究對象，在固定線路、固定受電弓類型和車速恆定的情況下，擬合接觸壓力功率譜的整體趨勢，找到功率譜峯值點對應的波長成分，探討正常情況下功率譜趨勢與峯值點波長成分體現出的接觸網和受電弓特性，與病害情況下接觸壓力功率譜進行比較以確定病害類型和位置，為接觸網和受電弓的維護、檢修、匹配提供一定參考 ^[1]  。

經典的譜估計方法以傅里葉變換作為理論基礎，有直接法（週期圖法）、間接法（BT法）等，這些方法存在弱信號會被強信號旁瓣所淹沒，分辨率不高，主瓣失真等缺陷。現代譜估計方法以隨機過程的參數模型為基礎，對於被估計的信號，根據觀測序列及已知的理論知識選取合適的模型，再根據觀測序列估計出模型參數，進而求出功率譜估計結果。利用現代譜估計方法構建的功率譜是連續譜，譜圖是較為平滑的曲線且不存在經典譜估計方法中的毛刺波動。因此使用理論成熟、應用廣泛的自迴歸AR（Autoregression）模型作為接觸壓力信號的譜估計模型 ^[2]  。

在電氣化鐵路軌道不平順的研究中，一般使用固定階次的分數多項式形式的公式擬合軌道軌距、水平、高低、軌向等不平順參數的功率譜，擬合的軌道譜在新車或引進機車車輛振動性能評估，計算機車車輛隨機振動響應，機車車輛研製設計，軌道狀態管理及軌道系統病害診斷等領域都有重要作用。借鑑軌道譜思想，參考軌道不平順模型的分析方法和處理手段，通過數據統計和仿真建模，擬合得到接觸壓力譜，最終嘗試構建不同線路的弓網接觸壓力譜標準型。

需要特別指出的是，接觸壓力數據不同於軌道參數數據，接觸壓力因接觸網線路、受電弓型號、車速的不同而有較大差別。因此，接觸壓力譜在計算時需明確其具體線路、受電弓型號和車速，並且得到的接觸壓力譜僅適用於該情況下的接觸網病害診斷、弓網動力學評估等應用。若接觸網線路、受電弓型號和車速這3個條件中任意一個改變，測得接觸壓力數據的時域和頻域特性必然改變，則需另作計算得到該情況下的接觸壓力譜。

接觸壓力功率譜與軌道譜相比，其形狀差別較大，不規則波動，若要參照軌道譜研究中選擇一種函數形式擬合接觸壓力譜，會導致該函數參數較多，過多的參數不僅增加了擬合的難度，各參數所表達的數學特性也難以描述。

在大量試驗的基礎上，提出接觸壓力譜趨勢擬合方法和波動特徵提取方法。該方法首先提取接觸壓力譜的所有極小值和極大值點，利用所有極小值點進行三次樣條插值，插值後的曲線與原譜的第一個極小值之前和最後一個極小值之後的曲線構成譜的下包絡線，然後使用最小二乘法採用二次多項式擬合該下包絡線，得到表徵譜趨勢特徵的二次多項式函數；對提取出的所有極大值點進行篩選，去掉過小的局部極大值點後，用所有極大值點處對應的波長和譜值2個參數表徵譜的波動特徵 ^[2]  。

接觸壓力譜進行特徵提取，其極小值及其三次樣條插值後的下包絡線，其中橫座標為空間頻率的對數值，空心圓點表示谷值點。

接觸壓力譜的下包絡線整體趨勢為直線下降，在高頻處出現轉折呈略微上揚趨勢。因此選擇含有直線項和平方項的函數形式，能夠擬合到下包絡線的直線和彎曲特徵並且擬合難度小、速度快。可見曲線較好的擬合到了接觸壓力譜的趨勢特徵。

已有研究表明，接觸壓力譜中波峯位置所對應的波長是與車速密切相關的，不同車速下提取出的波長特徵並不相同，在恆定速度情況下各個波長成分所對應的實際現場信息需通過大量實驗進行驗證，最終的理想情況是能夠構建通過波長成分值直接查表得出接觸網的故障或病害類型的接觸網健康狀況評估體系，能在接觸網的狀態評估和狀態修中使用 ^[2]  。

通過對弓網動態耦合特性反覆的大量檢測數據，可提取其弓網工況良好情況下的特徵參數作為標準化特徵參數。當運行中的實時檢測參數與標準化參數產生較大偏移時，則表示弓網工況不良，需要進行檢修作業。利用弓網譜提取的動態特徵參數也可為建立不同速度等級的譜系化標準提供參考。

接觸壓力譜整體趨勢隨速度變化且具有一定規律性；由譜擬合曲線在不同速度等級下，弓網譜的擬合曲線呈現良好規律性的平行均勻排列。

在接觸線張力減小到24kN之後，3個擬合參數都較設計值下的擬合參數偏大並隨張力的減小呈增大趨勢。接觸網在實際運營中對接觸線張力有最小缺失百分比的要求，德國鐵路要求張力的變化應小於設計值的11%，國內鐵路有張力的變化應小於設計值15%的要求。此處當接觸線張力減小11．1%後，出現了三個擬合特徵參數都大於設計值下擬合特徵參數提取的情況，因此可以説此時的接觸壓力譜已處於不良狀態。統計結果表明幾種接觸線張力條件下均未出現離線情況，接觸壓力的均值變化範圍在1N左右，但接觸壓力標準差是設計值27kN情況下最小。

因此，可以參照軌道譜研究當中上限譜表示軌道平順性最差和下限譜表示軌道平順性最好的區間式評價方式，通過實驗找出運營可接受的接觸壓力譜上下限範圍，當然該範圍不能僅考慮張力這一單一因素，應是多種因素綜合考慮的結果。波峯特徵參數方面，由於張力變化是接觸線全局參數的變化，因此接觸壓力譜波峯特徵參數變化範圍較大，其波長和譜幅值的變化體現在編號3到9的峯值點上。

當接觸線磨耗導致其截面積減小2%、5%和10%時，DSA380受電弓在300km/h速度下的接觸壓力譜擬合特徵參數，同樣水平線表示正常值，星號表示各個磨耗情況下的擬合參數值。可見此處出現了與張力缺失時類似的規律情況，即不良狀態較嚴重時擬合參數大於正常情況下參數，實際運營當中同樣有接觸線磨耗截面積最大不能超過原截面積20%的規定 ^[3]  。

為了更有效地評估弓網動態特性，利用現代信號處理中功率譜估計方法，對弓網動態接觸壓力數據進行了分析，提出了一種接觸壓力譜特徵的提取方法。採用合理的模型階數將AR譜應用到了接觸壓力譜估計中，提取了不同情況下的接觸壓力譜特徵，分別用擬合下包絡線和峯值點參數表徵了接觸壓力譜的趨勢特徵和波動特徵，實現了譜特徵的量化，對比和分析表明該特徵參數具有一定規律性和實際意義，為今後弓網動態性能評價、弓網系列化標準建立提供了參考，而不同的峯值點對應的波長成分與速度的關係以及所代表的工程含義還需要進一步的研究 ^[2]  。