接受概率

接收概率

(重定向自L(p))

接收概率是用給定的抽樣方案驗收某交檢批，結果為接收的概率。當抽樣方案不變時，對於不同質量水平的批接收的概率不同。

（N，n，C）代表一個一次抽檢方案，在實際的質量檢驗中，人們最關心的問題是，採用這樣的抽檢方案時，假設交驗批產品的不合格率為p ，則該批產品有多大可能被判為合格批而予以接受，或者説被接受的概率有多大。這個接受率一般記作 L（P） 。根據數理統計原理可以計算L（P）的值，由概率的基本性質可知： 0≤L（P）≤ 1 在一次抽檢方案中，當n 中的不合格品數 d≤C 時，批產品被判定為合格，予以接受，其接受概率為: L（P）=p（d≤C）

計算原理：

在計件檢驗中，當批量相對於樣本量很大或總體可看作為無限總體時，接收概率可利用二項分佈計算。

計算公式：

假設對一批批量很大的產品採用抽樣驗收，已知抽樣方案為（ ），又設批中不合格品百分數為p， 為樣本中的不合格品數，則抽樣方案的接收概率為：

例1　某零件的檢驗採用一次抽樣方案，其中N=1000，n=10，Ac = 0，已知檢驗批的不合格品率為p=0.05，求方案的接收概率。

解：（n d）p^d(1-p)^(n-d)=0.95^10=59.9%，其中d=Ac=0，n=10，（n d）=1

即方案的接收概率是59.9%

接收概率0.5987表明，使用（10，0）方案驗收批量N=1000、不合格品率P=0.05的批被接收的可能性為59.87%。從長期看，如果使用該方案連續驗收相同的批，100批中平均有59.87批被接收，有40.13批不被接收。