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拉梅函數
鎖定
- 中文名
- 拉梅函數
- 外文名
- lama function
- 應用學科
- 數學
- 定 義
- 是拉梅方程的解
- 相關術語
- 拉梅方程
- 性 質
- 是Heun函數的特例
- 類 型
- 數學術語
拉梅函數定義
拉梅函數雅可比形式
其中 k,v 都是實數，並且
拉梅函數代數形式
作雅可比橢圓函數變數替換
得拉梅方程的代數形式：
h>1此傅克型方程有四個正則奇點
拉梅函數魏爾斯特拉斯
其中
是魏爾斯特拉斯函數。
拉梅函數三角函數形式
在雅可比形式的拉梅方程中做代換
可得
在上列方程組h,k,n等是實數或複數常數，而各變量為複數。
拉梅函數本徵值
本徵值 h | 奇偶 | 週期 |
|---|---|---|
| 偶 | 2K |
| 奇 | 4K |
| 偶 | 4K |
| 奇 | 2K |
拉梅函數v階拉梅函數
與每一個本徵值對應的本徵函數，稱為v階拉梅函數，其記法及週期性列表於下：
本徵值 h | 奇偶 | 週期 | 本徵函數(拉梅函數) |
|---|---|---|---|
|
| 偶 | 2K | 
|
|
| 奇 | 4k | 
|
|
| 偶 | 4K | 
|
|
| 奇 | 2K | 
|
其中2m,2m+1,2m+2代表在（0,2K)區間內的零點數。
拉梅函數冪級數展開
其中
只能取 0,1/2
- 例子
