抽樣技術及其應用

全書共分9章,第1章介紹了學習抽樣理論需要的預備知識;第2章介紹了抽樣理論的若干基本概念;第3章到第7章分別對常規的幾種抽樣方法——簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、二階及多階抽樣、整羣抽樣和系統抽樣，圍繞其基本概念、特點、適用場合、具體抽樣步驟和相應的簡單估計、比率估計和迴歸估計三種估計量的性質等幾個方面，進行了深入詳盡的介紹，並且特別對每一種抽樣方法的三種估計量的性質融會在一起進行討論、比較；第8章介紹了實際中極為常見的非概率抽樣的各種方式，重點闡釋了這些方式與概率抽樣的幾種抽樣方法間的對應關係；第9章是關於與抽樣有關但又不屬於抽樣的一些問題的討論，幫助實際工作者開闊眼界，避免失誤.出於同樣的目的，在本書的重要章節還至少給出了一個相應的案例.

本書可作為統計專業的本科生、非統計專業的研究生教材，也可供相關專業的教師及實際從事抽樣工作的人員參考.

第1章預備知識11.1排列組合1

1.1.1基本原理1

1.1.2排列2

1.1.3組合2

1.2概率統計中的一些基本原理3

1.2.1大數定律3

1.2.2中心極限定理4

1.2.3參數估計6

1.3調查概論11

1.3.1調查與測量11

1.3.2真值、測量值與誤差16

1.3.3信度、效度與精度22

思考與練習26

參考文獻27

第2章基本概念28

2.1抽樣調查與非抽樣調查28

2.2總體與樣本34

2.2.1總體34

2.2.2抽樣框與抽樣單元35

2.2.3抽樣與樣本36

2.3總體特徵與估計量37

2.3.1總體特徵37

2.3.2估計量和估計方法39

2.3.3抽樣分佈40

2.4誤差與精度42

2.4.1均方誤差與偏倚43

2.4.2置信區間與誤差限44

2.4.3費用與效率45

2.5幾種基本的抽樣方法46

2.5.1簡單隨機抽樣46

2.5.2分層抽樣46

2.5.3整羣抽樣48

2.5.4系統抽樣48

2.5.5多階段抽樣49

*2.6抽樣調查的實施步驟50

思考與練習53

參考文獻54

第3章簡單隨機抽樣55

3.1定義與符號56

3.2簡單估計量及其性質64

3.2.1簡單估計的性質65

3.2.2簡單估計量的方差與協方差69

3.2.3方差與協方差的估計76

3.3比率估計量及其性質81

3.3.1比率估計量的性質82

3.3.2比率估計量的方差估計86

3.3.3比率估計的其他問題89

3.4迴歸估計量及其性質93

3.4.1迴歸估計的性質94

3.4.2多變量回歸估計98

3.4.3各種估計量的精度比較99

3.5簡單隨機抽樣的實施101

3.5.1樣本容量的確定原理101

3.5.2樣本量的確定步驟104

3.5.3簡單隨機抽樣的實施105

附件A中華人民共和國國家標準

利用隨機數骰子進行隨機抽樣的方法110

附件B中華人民共和國國家標準

利用電子隨機數抽樣器進行隨機抽樣的方法114

思考與練習120

參考文獻123

第4章分層隨機抽樣124

4.1定義與符號124

4.1.1定義124

4.1.2符號126

4.2簡單估計量及其性質126

4.2.1總體均值的簡單估計量及其性質126

4.2.2總體總量的簡單估計量及其性質129

4.2.3總體比例的簡單估計量及其性質132

4.3比率估計量及其性質133

4.3.1分別比估計134

4.3.2聯合比估計135

4.3.3分別比估計與聯合比估計的比較137

4.3.4分層抽樣中採取比率估計時的最優分配138

4.4迴歸估計量及其性質142

4.4.1分別迴歸估計142

4.4.2聯合迴歸估計145

4.4.3分別迴歸估計與聯合迴歸估計的比較148

4.4.4比率估計與迴歸估計小結154

4.5各層樣本量的分配155

4.5.1比例分配156

4.5.2最優分配157

4.5.3奈曼最優分配160

4.5.4某些層需要進行大於100%抽樣的修正162

4.5.5偏離最優分配時對精度的影響164

4.5.6多變量情況下樣本量在各層的分配166

4.6總樣本量的確定170

4.6.1估計總體均值時樣本量的確定170

4.6.2估計總體總量時樣本量的確定175

4.6.3估計總體比例時樣本量的確定178

4.6.4總費用給定時總樣本量的確定180

4.7層的構成和分層界限的確定181

4.7.1分層標誌的選擇181

4.7.2分層界限的確定181

4.7.3確定分層界限的其他方法187

4.8層數的確定187

4.8.1根據目標變量Y值確定層數188

4.8.2根據其他變量X值確定層數189

4.8.3考慮費用因素時層數的確定190

4.9分層隨機抽樣的精度研究191

4.9.1分層隨機抽樣與簡單隨機抽樣精度比較191

4.9.2最優分配在精度上的改進193

4.9.3分層隨機抽樣精度反比簡單隨機抽樣差的情況194

4.9.4從分層樣本來估計分層隨機抽樣的效果196

4.9.5層權誤差對估計量的影響202

4.9.6每層只抽取一個單元時的方差估計207

4.10分層抽樣的其他方面210

4.10.1多重分層210

4.10.2事後分層215

4.10.3子總體的估計220

4.10.4定額抽樣230

4.11案例231

附件C234

附件D1993年人口變動情況抽樣調查樣本設計參考資料235

附件E省級人口變動情況抽樣誤差計算公式和總體人口出生率的

估計方法238

思考與練習241

參考文獻246

第5章多階（段）抽樣247

5.1概述248

5.1.1定義及特點248

5.1.2二階（段）抽樣的預備知識249

5.2初級單元大小相等時的二階（段）抽樣250

5.2.1符號250

5.2.2總體均值的估計量及其性質251

5.2.3總體比例的估計256

5.2.4最優樣本量m與n的確定259

5.2.5分層二階（段）抽樣262

5.3初級單元大小不等情形（n=1）265

5.3.1一般説明和符號265

5.3.2等概率抽取初級單元267

5.3.3不等概率抽取初級單元269

5.3.4n=1時五種方法的總結272

5.4初級單元大小不等時的二階（段）抽樣（n＞1）275

5.4.1採用放回的抽樣方式——按不等概率抽取

初級單元276

5.4.2採用不放回的抽樣方式281

5.4.3估計比例的二階（段）抽樣289

5.5二階（段）抽樣的效率292

5.5.1二階（段）抽樣與簡單隨機抽樣比較292

5.5.2二階(段)抽樣與分層抽樣比較293

5.5.3二階(段)抽樣與整羣抽樣比較293

5.5.4小結294

5.6三階（段）及多階抽樣294

5.6.1各級單元大小相等的三階（段）抽樣295

5.6.2各級單元大小不等的三階（段）抽樣297

5.7案例300

案例1“網民知多少？”——中國互聯網絡信息中心全國調查

抽樣方案設計300

案例2第二次國家衞生服務調查設計方案306

附件F國家衞生服務總調查樣本地區和樣本個體的抽取方法312

思考與練習323

參考文獻328

第6章整羣抽樣329

6.1概述329

6.1.1整羣抽樣的基本概念329

6.1.2整羣抽樣的特點及適用場合331

6.2羣規模大小相等的情形333

6.2.1符號説明333

6.2.2估計量及其性質334

6.2.3總體方差S2的估計336

6.2.4羣內相關係數與設計效應341

6.2.5整羣抽樣的效率分析345

6.3羣規模大小不等的情形349

6.3.1符號説明349

6.3.2對羣進行簡單隨機抽樣的簡單估計350

6.3.3對羣進行簡單隨機抽樣的比估計352

6.3.4對羣進行不等概率抽樣354

6.4對比例估計的整羣抽樣356

6.4.1問題的提出356

6.4.2羣規模相等的情形356

6.4.3羣規模不相等的情形358

6.5案例366

思考與練習373

參考文獻377

第7章系統抽樣378

7.1定義與實施方法379

7.2等概率情形的估計量及其性質382

7.2.1符號説明382

7.2.2估計量的性質384

7. 3方差估計及其改進394

7.3.1方差的近似估計394

7.3.2線性排列情形抽樣與估計的改進396

7.4不等概率系統抽樣403

7.4.1概述及實施方法403

7.4.2估計量的方差估計404

7.5案例407

思考與練習412

參考文獻415

第8章非概率抽樣416

8.1非概率抽樣概述416

8.1.1概念及適用場合416

8.1.2具體的抽樣方法418

8.2非概率抽樣的理論基礎423

8.2.1非概率抽樣與模型抽樣423

8.2.2非概率抽樣的效度與信度424

8.2.3非概率抽樣與概率抽樣的對應關係430

8.3非概率抽樣中的估計432

8.3.1非概率樣本的估計問題432

8.3.2捕獲?再捕獲中的估計433

8.4樣本容量與抽樣實施436

8.4.1樣本容量確定的出發點436

8.4.2確定樣本容量的幾種思路438

8.4.3配額抽樣設計樣本量的確定441

8.4.4非概率抽樣方法的實施445

8.5案例448

案例1關於某市賓館、飯店、娛樂場所擾民噪聲的抽樣

調查448

案例21997年我國進行的城市環境狀況和居民環境

意識的配額抽樣調查450

思考與練習453

參考文獻454

第9章其他專題455

9.1敏感性問題的處理455

9.1.1沃納隨機化回答模型455

9.1.2西蒙斯隨機化回答模型457

9.1.3使用隨機化回答方法應注意的問題459

9.1.4隨機截尾模型459

9.2無回答誤差處理461

9.2.1無回答的概念及類型461

9.2.2無回答的影響462

9.2.3降低無回答率的方法463

9.2.4對無回答的調整464

9.3捕獲?再捕獲抽樣469

9.3.1直接抽樣法469

9.3.2逆抽樣方法472

9.4樣本輪換473

9.4.1樣本輪換的最優比例474

9.4.2樣本輪換應遵循的原則476

9.4.3案例説明476

思考與練習477

參考文獻478

練習題參考答案479

^[1]