投影變換

投影變換是地圖投影和地圖編繪的一個重要組成部分，它主要研究從一種地圖投影變換成另一種地圖投影的理論和方法。其實質是建立兩平面場之間及鄰域雙向連續點的一一對應關係。在常規編圖作業中，為將基本製圖資料轉繪到新編圖經緯網中，常用照相、縮放儀、光學投影和網格等轉繪法，以達到地圖投影變換的目的 ^[1]  。

實現一種地圖投影點的座標變換為另一種地圖投影點的座標，目前通常有如下三種方法：

①解析變換法。即找出兩投影間的解析關係式。通常有反解變換法，或稱間接變換法；即{xi，yi}→{i，λi}→{Xi，Yi}；正解變換法，或稱直接變換法，即{xi，yi}→{Xi，Yi}；

②數值變換法。根據兩投影間的若干離散點或稱共同點，運用數值逼近理論和方法建立它們間的函數關係，或直接求出變換點的座標；

③數值解析變換法。將上述兩類方法相結合，即按數值法實現{xi，yi}→{i，λi}的變換，再按解析法實現{i，λi}→{Xi，Yi}的變換。

隨着計算機輔助建立地圖數學基礎及地圖投影變換軟件研究的深入，進一步開拓了數學地圖學的應用領域。其中計算機輔助地圖投影變換將代替傳統的變換方法，將是製圖生產中具有突破性的變革 ^[1]  。

ArcToolBox -> Data Management Tools -> Projections and Transformations

a) Define Projection

b) Feature -> Project

c) Raster -> Project Raster

d) Create Custom Geographic Transformation

當數據沒有任何空間參考顯示為Unknown時

(1)利用Define Projection 給數據定義一個Coordinate System

(2)利用Feature -> Project 或 Raster -> Project Raster 對數據進行投影變換

我國經常使用的投影座標系統為北京54、西安80，由這兩個座標系統變換到其他座標系統下時，通常需要提供一個Geographic Transformation，因為Datum 橢球體改變了。這裏就用到常説的轉換3參數、轉換7參數。

PS：我們國家的轉換參數是保密的，可以自己計算或在購買數據時向國家測繪部門索要。

(3)知道轉換參數後，利用Create Custom Geographic Transformation定義一個地理變換方法，變換方法可以根據3參數或7參數選擇基於GEOCENTRIC_TRANSLATION和COORDINATE 方法。這樣就完成了數據的投影變換!數據本身座標系統發生了變化。

投影變換工作也可以在ArcMap中通過改變Data 的Coordinate System來實現，做完後按照Data 座標系統導出數據即可。

具體如下(經緯度 -> 平面)：

(1)加載要轉換的數據，右下角為經緯度

(2)查看數據屬性，選擇Coordinate System選項卡

(3)導入或選擇正確的座標系，確定。此時，ArcMap右下角數據的顯示座標發生了變化，但數據本身沒改變還需要進行最後一步。

(4)選擇數據右鍵-> Export，選擇第二個(數據框架)，導出數據即可 ^[2]  。

隨着地圖製圖自動化的發展，又形成新的變換法，如根據原始地圖的投影方程式反解原始地圖投影點的經緯度，再代入新編圖的地圖投影方程式，得兩種投影的平面直角座標關係;又如建立兩種不同地圖資料間相應點座標的直接關係，即在兩種地圖上量出相應點的平面直角座標值，代入逼近多項式，分別組成線性方程組，求出係數值，再代入逼近多項式，即可求出新編圖投影點的座標。這後種方法有普遍性，適於地圖投影變換 ^[1]  。

隨着計算機地圖製圖的發展，研究地圖投影變換的理論和方法日益重要和迫切，因為在採用製圖自動化作業中，必須首先提供從一種地圖投影點的座標變換為另一種地圖投影點的座標的關係式，即數學模式，才能進行這種作業。因為如果沒有這兩種不同投影點的座標變換關係式，就無法編制出合乎變換要求的，適用於電子計算機進行變換所需要的程序設計。所以，地圖投影變換已成為計算機地圖製圖的一個組成部分。

人類一切經濟活動都離不開地理空間，各類專業信息都必須以地形基礎信息為空間載體。為此必須研究地圖數據庫中數字化地圖數據處理、空間信息定位和變換，以滿足各類專業信息系統建設的需要 ^[1]  。