應用模糊數學

模糊數學是用精確化的手段研究客觀實際中帶有模糊性的現象和活動。所謂模糊性，它不同於普遍性，普遍性是指一種可用來表達整個明確定義的現象和活動的特性。它也與隨機性不同，隨機性研究的活動與觀察的對象是明確的，但由於條件的不充分，這些活動與現象在出現與否上是不明確的。而模糊性所表達的活動和現象本身就是不明確的。 ^[1] 

第1章 集合論基礎

§1.1 集合

§1.2 集合的運算

§1.3 映射

§1.4 關係

§1.5 特徵函數

習題1

第2章 模糊集合

§2.1 模糊集合的概念

§2.2 模糊集的運算

§2.3 模糊集的分解定理

§2.4 模糊度與貼近度

§2.5 模糊模式識別

習題2

第3章 擴張原理與模糊數

§3.1 擴張原理

§3.2 凸模糊集與模糊數

§3.3 模糊數的應用

習題3

第4章 模糊矩陣與模糊關係

§4.1 模糊矩陣及其運算

§4.2 模糊關係

§4.3 幾種重要的模糊關係

§4.4 模糊等價關係與模糊聚類分析

§4.5 模糊順序關係與優先排序

習題4

第5章 模糊關係方程和模糊綜合評判

§5.1 求解AX=：=B的基本方法

§5.2 模糊關係方程的最大解

§5.3 特殊模糊關係方程的最小解

§5.4 模糊綜合評判

§5.5 權重的確定

習題5

第6章 模糊邏輯和模糊推理

§6.1 模糊命題

§6.2 模糊命題公式

§6.3 模糊函數的分解與合成

§6.4 模糊推理

§6.5 模糊語言

習題6

第7章 模糊系統

§7.1 模糊系統

§7.2 模糊序貫決策過程

§7.3 模糊算法

習題7

第8章 模糊控制

§8.1 模糊控制的基本原理

§8.2 模糊控制規則

§8.3 模糊化與模糊決策

§8.4 模糊控制應用實例

§8.5 模糊控制規則的調整

習題8

第9章 模糊決策

§9.1 模糊概率

§9.2 模糊預測

§9.3 模糊規劃

§9.4 模糊決策

習題9

附錄

參考文獻 ^[1]