應用偏微分方程

本書的寫作意圖是通過幾個經過選擇的主題的簡單介紹，使讀者瞭解偏微分方程應用的一些基本內容和特點，以增強理論與實際密切結合、互相促進的意識和能力。其內容取材於有關書籍和論文，其中包括了作者及其研究集體的一些研究成果。

本書主要內容為：生物羣體動力學、彈性波、激波、孤立波、反應—擴散問題、等值面邊值問題。

本書可作為數學專業、應用數學專業高年級大學生選修課或研究生專業基礎課的教材。

本書於1993年出版，恰逢高等教育出版社建社60週年，甲午重印，以饗讀者。 ^[1] 

前言

第一章 生物羣體動力學

§1 人口模型

§2 傳染病動力學模型

習題

參考資料

第二章 線性波

§1 彈性力學基礎

§2 線性波的一個物理模型———彈性體的振動

§3彈性波的反射

§4彈性波的折射

§ 5 幾何光學近似

習題

參考資料

第三章 激波

§1 追趕問題

§2 交通模型

§3氣體動力學方程組

§4量綱分析方法

§5 氣體動力學方程組的自模解

習題

參考資料

第四章 孤立波

§1 KdV方程的物理來源

§2 KdV方程和線性可積系統，Bäcklund變換

§3反散射方法

§4其他的孤立子方程

習題

參考資料

第五章 反應—擴散

§1 反應—擴散方程（組）

§2 行波解

§3比較定理

§4解的漸近性態

習題

參考資料

第六章 等值面邊值問題

§1 引言

§2 問題的歸結

§3 與典型局部邊值問題的聯繫

§4 變分原理和廣義解

§5解的極限性態

§6 邊界條件的均勻化

§7 發展方程的情形

習題

參考資料

附錄 常微分方程幾何理論

１. n 維自治系統，軌線

２. 二維線性自治系統的平衡點

３. 二維非線性自治系統的平衡點

４. 二維自治系統解的全局結構

名詞索引

版權 ^[1]