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惠特尼嵌入定理
鎖定
惠特尼嵌入定理是關於流形能嵌入到歐氏空間中的重要定理,是惠特尼於1944年證明的。
- 中文名
- 惠特尼嵌入定理
- 外文名
- Whitney embedding theorem
- 適用範圍
- 數理科學
惠特尼嵌入定理簡介
惠特尼(Whitney,H.)於1944年證明:對於任意n維Cr流形M,存在Cr嵌入映射f:M→R2n+1,因此M微分同胚於R 2n+1的某個子流形。進而,這一結果還可改善為:M可以Cr嵌入到R2n中。
[1]
惠特尼嵌入定理嵌入
嵌入是一對一的浸入,且流形與其像是同胚的映射。
設ψ:M→N是兩個微分流形間的C∞映射,若ψ是一對一的浸入,且還是M與ψ(M)之間的同胚,則稱ψ是一個嵌入。
惠特尼嵌入定理微分同胚
在數學中,微分同胚是適用於微分流形範疇的同構概念。這是從微分流形之間的可逆映射,使得此映射及其逆映射均為光滑(即無窮可微)的。
若在微分流形
之間存在微分同胚映射,則稱
與
是微分同胚的。
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