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恆等變形
鎖定
- 中文名
- 恆等變形
- 外文名
- identical deformation
- 所屬學科
- 數學
- 所屬問題
- 初等代數(解析式)
- 別 名
- 恆等變換
- 簡 介
- 把代數式變成與它恆等的代數式
恆等變形基本介紹
.將一個給定的解析式變換成另一個與它恆等的解析式,稱為解析式的恆等變形。恆等變形的具體意義有以下兩種:
1.若以x1,x2,…,xn為變數字母的解析式f(x1,x2,…,xn)與g(x1,x2,…,xn)有相同的定義域D,且在D上等值,則f(x1,x2,…,xn)與g(x1,x2,…,xn)在D上的相互替換,稱為恆等變形。例如在實數集R上,解析式(x+y)2與x²+2xy+y²可以互相替換.
2.若以x1,x2,…,xn為變數字母的解析式f(x1,x2,…,xn)與g(x1,x2,…,xn)的定義域分別為D1與D2,且D1≠D2,但在D1∩D2=D≠∅上兩解析式等值,則在D上f(x1,x2,…,xn)與g(x1,x2,…,xn)的相互替換亦稱為恆等變形。例如e(ln x)/3與
的定義域分別是D1=R+,D2=R,則在D1∩D2=R+上,解析式e(ln x)/3與
的相互替換就是這種意義下的恆等變形。
恆等變形例題解析
【例1】證明:
。
證明:設
則
寫出
的表達式
【例2】證明:
。
證明:設
,則