微分方程數值解法基礎教程

本書是高等院校信息與計算科學專業基礎主幹課程教程之一。為適應當前的教學需要，在內容的組織和敍述上做了新的有益的嘗試。

全書共2篇4個部分，介紹了數值解法中最主要的兩種方法——有限差分法和有限元法。依託經典的一維和二維問題，詳盡地論述了算法的構造思想及其誤差分析理論，具有系統性和實用性。本書還在第一版的基礎上補充了適量的實習題和複習題，有利於讀者較深刻地掌握有關的原理，為進一步的專題學習和研究打下堅實的基礎。

本書可作為高等院校信息與計算科學專業學生的教材，也可作為從事工程科學計算的有關人員

引言

第一篇 有限差分法

第一部分 一維問題的有限差分法

一、euler法

二、線性多步法

三、lms法的計算問題

四、絕對穩定性

五、runge-kutta法

第二部分 二維問題的有限差分法

一、古典顯格式

二、線性多層差分格式

三、有關計算問題

四、穩定性的fourier分析

第二篇 有限元法

第一部分 一維問題的有限元法

一、算法構思

二、一次區間元

三、二次區間元

四、一般區間元

五、經典誤差分析

第二部分 二維問題的有限元法

一、算法構思

二、矩形元

三、三角元

四、有限元方程形成的一般過程

五、經典誤差分析

六、有關計算問題

七、半有限元

高性能有限元算法

複習題

參考文獻

後記 ^[2]