-
絕對穩定性
鎖定
- 中文名
- 絕對穩定性
- 外文名
- absolute stability
- 適用範圍
- 數理科學
絕對穩定性定義
絕對穩定性是一類由線性部分和一個非線性環節組成的非線性系統的穩定性。
在絕對穩定性理論中，所考察的系統常描述為
絕對穩定性基本問題
絕對穩定性的基本問題是在對
瞭解較少，只知道它屬於某一函數類的情況下，如何從系統的線性部分確定閉環非線性系統的全局漸近穩定性。
常取的一類函數是
絕對穩定性研究方法
研究絕對穩定性的方法主要有時間域的李雅普諾夫函數法和頻率域的波波夫法。
時間域的李雅普諾夫函數法
先由線性部分的傳遞函數G（s）定出相應的狀態方程和輸出方程，隨後，取李雅普諾夫函數。
系統絕對穩定性的判據表明，如果李雅普諾夫函數V（x） 在系統狀態方程的約束下對時間t的全導數當x≠0 時均為負值，那麼非線性反饋系統是絕對穩定的。
頻率域的波波夫法
對於給定的線性部分傳遞函數G（s），可得頻率響應，並構造輔助函數。
波波夫判據可表示為：對於非線性反饋系統，如果非線性特性滿足不等式所規定的限制，並且存在有限實數q，使對一切值公式成立，則系統的零平衡狀態是全局漸近穩定的。
不管是李雅普諾夫函數法還是波波夫法都只給出判斷絕對穩定性的充分條件。不符合判據條件的系統仍然有可能是絕對穩定的。而且，李雅普諾夫函數法和波波夫法實質上是等價的。
