微分三角形

微分的幾何意義如圖1所示，其中直線PoT是曲線C:y=f（x）在Po（xo，f（xo））的切線，如果△x＞0，△y=f（xo+△x）-f（xo）＞0，則PoQ=△x，PQ=△y，RQ=f’（xo）△x=dy|x=xo，PR=△y-dy|x=xo=o（△x）（當△x→0）。

近似計算公式説明：當△x很小時，PQ≈RQ，其差PR是PoQ的高階無窮小。所以在點Po的附近，為了計算PQ，可用切線PoT代替曲線C，此即通常所説的“以直代曲”。△PoQR在一元微分學中佔有重要地位，稱為微分三角形或特徵三角形，它的兩條直角邊分別表示自變量的微分和函數的微分。