復阻抗

在關聯參考方向下，正弦交流電路中任一線性無源單口的端口電壓相量與電流相量的比稱為該單口的復阻抗 ^[4]  ，用Z表示。

復阻抗是反映一段無源電路或無源二端網絡電性質的物理量 ^[1]  。在交流電路的複數解法中，把電壓電流等簡諧量都用其對應複數表示，分別稱為覆電壓、覆電流 ^[1]  。一段無源電路上覆電壓、覆電流的比稱為復阻抗 ^[3]  。復阻抗的輻角等於電壓電流的位相差，稱為阻抗角 ^[1]  。復阻抗的代數式表為Z=r+jX。式中復阻抗的實部r稱為有功電阻，復阻抗的虛部X稱為電抗。純電阻的復阻抗Z=R，純電感元件的復阻抗Z=jωL，其量值XL=ωL，稱為感抗。純電容元件的復阻抗Z=1/jωC=-j1/ωC，其量值Xc=1/ωC稱為容抗 ^[1]  。

復阻抗的概念可以推廣到任一無源二端網絡，無源二端網絡上覆電壓與覆電流的比稱為無源二端網絡的復阻抗，表為Z=U/I。式中U為無源二端網絡兩個引出線端之間的電壓復有效值；I是通過二端網絡的電流復有效值。復阻抗既反映了這段電路阻抗的大小(用復阻抗的模表示)，又反映在這段電路上電壓與電流間的位相差(用復阻抗的輻角表示)。所以復阻抗比阻抗有更豐富的內容 ^[1]  。

由復阻抗的定義式Um=ImZ或U=IZ，它與直流歐姆定律有相同的形式，稱為複數形式的歐姆定律。引入覆電壓、覆電流、復阻抗後使得交流電路規律的表達式變得非常簡潔 ^[1]  。

復阻抗的模|Z|等於電壓與電流有效值的比，即

^{[1]  [3]}  。

顯然，當電壓有效值U一定時，復阻抗的模|Z|越大，電流I則越小，即|Z|反映了電路對電流的阻礙作用，故稱為阻抗 ^[1]  。

由式

得，復阻抗的幅角為電壓超前電流的相位差稱為阻抗角，即 ^[1]  ：

Ψ_z=Ψ_u-Ψ_i阻抗角 ^[1] 

將各元件VCR的向量形式代入式U= U_R+ U_L+ U_C得：

U= RI +jX_L I - jX_CI =[ R +j（X_L - X_C）] I

這就是RLC串聯電路VCR的相量形式 ^[5]  。

由RLC串聯電路VCR的向量形式和復阻抗的定義可得RLC串聯電路的復阻抗與電源頻率及元件參數的關係為：

當X>0即X_L>X_C時，Ψ_z>0，電壓超前於電流，電路呈現感性 ^[6]  ；

當X<0即X_L<X_C時，Ψ_z<0，電壓滯後於電流，電路呈容性 ^[6]  ；

若X=0即X_L=X_C時，Ψ_z=0，電壓與電流同相，電路呈電阻性 ^[6]  。