徑流成因公式

描述徑流形成過程的表達式。1935年蘇聯М.А.韋利卡諾夫從水流連續方程出發，在等流時線概念基礎上導出。其表達形式為：

式中Qt為t時刻流域出口斷面處的流量；τ為匯流時間；I為相應等流時面積上t-τ時刻的淨雨量或入流量；τM為流域最大匯流時間;f為等流時塊面積;為匯流曲線。徑流成因公式表達了流域線性匯流系統中，入流、出流和流域匯流(以匯流曲線為代表)三者間的定量關係，綜合反映了產流、匯流過程的有機組合。這種表達形式在數學上稱卷積或叫折褶。

匯流曲線指表示各種單元入流（淨雨、河網總入流、河槽入流）分別經過流域（或河網或河槽）沿程滯蓄作用，在流域出口斷面所形成的流量過程線，在徑流成因公式中的即為匯流曲線,定量上它為等流時面積對匯流時間τ的導數。若I為淨雨，可稱流域匯流曲線,若I為河網總入流，則稱河網匯流曲線；又若I為河槽入流,則稱河槽匯流曲線。各種匯流曲線由於受匯流時間（或匯流速度）變化的影響，因此，在徑流成因公式中反映了運動方程的作用。匯流曲線的推求，原則上可採用系統辨識和概化推導兩種方法。系統辨識法是指已知系統的輸入（入流）和輸出(出流)過程，反求積分方程中的核函數,即可獲得匯流曲線，在水文學中,由一次實測暴雨洪水過程中的雨洪對應資料,分析推求的流域單位過程線，就是用系統辨識法推求匯流曲線方法之一。概化推導法是基於把流域（或河網或河槽）的沿程滯蓄作用概化為一系列等效的線性水庫和線性渠道，由連續方程和概化的蓄泄方程推導出各種匯流曲線表達公式。常見的有納什瞬時單位線、加里寧匯流曲線、中國的長辦匯流曲線和華東水利學院匯流曲線等。

匯流曲線在水文線性匯流系統理論中佔有核心地位，是流域線性匯流計算的重要分析工具，在中國，有關單位已製作了各種匯流曲線表可供查用。

在一次洪水的形成或傳播中，由於沿程水量的不斷加入（或流出）、斷面形態、糙率等水力要素的不斷改變，加上入流量在時程上有大有小，匯流速度隨時間空間不同而變化。因而，實際上，徑流成因公式中的匯流曲線不僅是τ的函數，也是t的函數,即，這種表達式可稱為匯流曲線的非線性。

中國水利學會編：《水文計算經驗彙編》,第3集，中國工業出版社，北京，1965。

長江流域規劃辦公室主編：《水文預報方法》，水利電力出版社，北京，1979。