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弧微分
鎖定
弧微分是用一條線段的長度來近似代表一段弧的長度。設函數
f(x)在區間(a,b)內具有連續導數,在曲線Y=f(x)上取定點M
o(x
o,f(x
o))作為計算曲線
弧長的基點,M(x,y)是曲線上任意一點。
規定:(1)
自變量x增大的方向為曲線的正向;(2)當弧段M
oM的方向與曲線正向一致時,M
0M的弧長S>0;相反時,S<0。
[1]
- 中文名
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弧微分
- 外文名
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arc differential
- 應用學科
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微積分
術語介紹
弧微分的幾何意義是用一條線段的長度來近似代表一段弧的長度。MT的長度即為弧
MM'的微分,由此聯繫
勾股定理可得弧微分公式
- 參考資料
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1.
劉建亞.大學數學教程·微積分·1:高等教育出版社,2002年:第112頁