弗雷內公式

單位切向量 T，單位法向量 N，單位副法向量 B，被稱作 弗勒內標架，他們的具體定義如下：

弗勒內公式如下：

其中d/ds 是對弧長的微分， κ 為曲線的曲率，τ 為曲線的撓率。弗勒內公式描述了空間曲線曲率撓率的變化規律。

這一公式由法國數學家讓·弗雷德裏克·弗勒內（於1847年的博士論文中）和約瑟夫·阿爾弗雷德·塞雷（於1851年）分別提出。

弗勒內公式有時也被稱作弗勒內定理，並且可以寫做矩陣的形式：

其中的矩陣是反對稱矩陣。

對弧長s求導，可以看成是對切方向的協變導數。

弗雷內公式(Frenet formula)是經典曲線論的基本公式，也是弗雷內標架的微分公式。在光滑曲線C:r=r(s)的每一點都有弗雷內標架.曲線的彎曲性質反映為鄰近點上弗雷內標架之間的相對位置關係.為此要考慮T(s),N(s),B(s)關於弧長:的導向量T(s),1V(s),B(s)，而它們可由標架向量T,N,B線性表示，即弗雷內公式。 ^[2]