引力波天文學

由於萬有引力相互作用和電磁相互作用相比強度十分微弱，引力波的直接觀測對現有技術而言是一個很大的挑戰。自1915年愛因斯坦發表廣義相對論，在理論上預言引力波的存在以來，之後一世紀時間，引力波都未能在實驗上直接被檢測到。因此從這個意義上説，真正實現通過引力波的觀測來從實驗上研究天體系統，從而完善引力波天文學這一新興領域還為時尚早。但從相關的理論研究角度來看，理論上的引力波天文學已經存在，它的發展基礎是20世紀中葉以來在引力輻射框架下的天體物理學研究，其中最著名的例子是普林斯頓大學的拉塞爾·赫爾斯和約瑟夫·泰勒發現的脈衝雙星，PSR 1913+16， ^[2]  這些研究使人們逐漸發現相對論性引力在天體系統中的重要地位。 ^[3] 

2016年2月11日，激光干涉引力波天文台（LIGO）團隊於華盛頓舉行的一場記者會上宣佈人類對於引力波的首個直接探測結果。所探測到的引力波來源於雙黑洞併合。兩個黑洞分別估計為29及36倍太陽質量，這次探測為物理學家史上首次由地面直接成功探測引力波。 ^[4-5]  同年6月15日，LIGO團隊宣佈，第二次直接探測到引力波。所探測到的引力波也來源於雙黑洞併合。兩個黑洞分別估計為14.2及7.8倍太陽質量。 ^[6] 

與基於電磁波觀測的傳統觀測天文學不同，引力波天文學具有如下特點：

引力波天文學這個名稱現在已經脱離了單純意義上的觀測天文學範疇，粗略來講引力波天文學涉及以廣義相對論為基礎的理論和實驗

引力波天文學這個名稱現在已經脱離了單純意義上的觀測天文學範疇，粗略來講引力波天文學涉及以廣義相對論為基礎的理論和實驗天體物理學、激光物理、數字信號處理、控制論、概率統計等多方面的領域。伯納德·舒爾茨曾列出成功觀測引力波的五條關鍵要素： ^[8] 

從這五條要素可以將引力波天文學劃歸為三個方向。

研究對象為第2條和第5條，主要研究被認為可觀測引力波源的物理性質，從理論上計算具體的引力波源產生的引力波的波形，以及這些特定的波源在星系中的數量和在某一時空範圍內被觀測到的幾率。

天體物理學中研究的電磁波譜是從

赫茲開始，向上延伸20個數量級；而引力波譜通常最高為

赫茲，也向下延伸20個數量級左右，範圍從最高頻的超新星引力坍縮和毫秒脈衝星到最低頻的宇宙早期量子漲落，涵蓋種類繁多的天體系統。 ^[1] 

年來關於引力輻射理論的研究着重於使用不同的近似來研究兩體問題，主要原因在於雙星系統是重要的引力波源，而且在相對論力學中兩體問題並不像牛頓力學中的兩體問題那麼容易解析。在相對論力學中，兩體問題只能得到近似解，這是因為在處理輻射場以及處理非線性的愛因斯坦方程方面碰到嚴峻瓶頸。 ^[9]  最直接的辦法是數值解愛因斯坦方程，或者應用近似的解析方法。

後牛頓力學近似方法是一種典型並且常用的解析方法，這種近似試圖模仿牛頓力學的形式來解決較弱引力場的相對論問題。具體做法是對微小的牛頓力學量加以展開，可以選擇展開的項有速度

或者牛頓引力勢

這實則是對相對論一種弱場低速的近似。這兩個量是相聯繫的，因為對自引力系統，甚至相對論性引力系統而言。 ^[9]  當前對引力波的波形的預測有解析和數值計算的方法：

1916年，愛因斯坦在其著名的廣義相對論中的引力場方程展示了，在平坦真空背景下忽略自引力的引力波動行為，也就是説引力——這種時空本身的性質，其擾動可以在時空中以光速傳播。愛因斯坦廣義相對論的成功在於它的預言大多得到了觀測的很好地證實，這其中包括三大經典檢驗：1）水星近日點進動；2）光線在引力場中的偏折；3）引力紅移效應。但是實驗物理學家永遠不會停止檢驗一個理論的腳步，廣義相對論也繼續不停地經受着各種實驗和天文觀測的考驗，甚至同一實驗人們也在不停地想方設法提高精度。同時理論家們為此也不斷地對廣義相對論的引力理論進行完善，也有人不斷提出不同於廣義相對論的引力理論。前者比如1957年前後，引力波攜帶能量，引力波無窮遠處漸近行為，彎曲時空下短波近似的引力波發射等等工作才慢慢使得引力波的存在至少在理論上是被廣泛接受的。後者的例子也很多，比如著名的Brans-Dicke理論等等。

20世紀五六十年代掀起的一股檢驗廣義相對論的浪潮中，Russel Hulse 和 Joseph Taylor對脈衝雙星PSR 1913+16的觀測是尤為著名的一個經典。他們對於雙星繞轉軌道的監測結果精確地與廣義相對論下由於引力輻射導致能量損失的預言相吻合，這就間接地證明了引力波的存在。這項工作也因此獲得了1993年的諾貝爾物理學獎。另一方面，被稱為“引力波天文學之父”的Joseph Weber在上世紀六七十年代利用共振棒天線企圖直接探測引力波的開創性實驗也極大刺激了整個科學界對於引力波探測的熱情。儘管他前後兩次宣稱探測到了引力波信號的實驗備受爭議，也都沒有得到來自同行的認可。但自此以後，人們開始意識到引力波探測的重要意義：它不僅僅是對廣義相對論和其他眾多引力理論的檢驗，一旦探測到信號將為人類開啓一扇觀測宇宙的新窗口！

上世紀八九十年代以來，多個大型的激光干涉儀探測引力波實驗項目被提出並最終得以開展。比如最早的美國的LIGO，從最初的位於加州理工學院的40m原型干涉儀到現在的兩個4km、一個2km的激光干涉引力波天文台；意大利 – 法國合作的VERGO，臂長為3km；德國 – 英國的GEO600和日本的TAMA300。所有這些都已經開始工作並持續地收集數據，達到或者接近設計的靈敏度水平。澳大利亞也計劃在南半球建造一個相當於升級後的LIGO干涉儀，其80m的原型設備已經開始在西澳洲運行，用以檢測相關的技術。

地面激光干涉儀受各種噪聲的影響是得它的敏感頻率遠在1 Hz之上。於是，把這種干涉儀搬到太空中去在美國宇航局（NASA）宏偉的目標下並不顯得不切實際。最終確立的由NASA和ESA（歐空局）合作的LISA (Laser Interferometer Space Antenna) 基線長達500萬公里，由三個探測器組成一個等邊三角形在地球公轉軌道附近共同圍繞太陽旋轉。該計劃最近一次宣佈的發射日期是2020年。

差不多就在Joseph Weber 宣稱探測的來自銀河系中心的引力波信號之後不久，共振棒探測實驗就廣泛開展起來了，目前仍有Louisiana的ALLEGRO，Italy的AURIGA和NAUTILUS, 和Switzerland的EXPLORER （加上已退役的澳大利亞的NIOBE組成了International Gravitational Event Collaboration (IGEC)）活躍在實驗前沿。此外，在荷蘭和巴西也有相關科研機構開展利用球形金屬體的共振來探測引力波的實驗。在最著名的超新星1987a爆發時，唯一的引力波觀測數據就來自於這些共振型探測器。儘管目前被認為靈敏度上的缺陷使其不充分具備探測的引力波的可能性，其造價低廉的特點還是使其繼續着最原始的使命。

除了建造各種各樣的新儀器，天文學家發現毫秒脈衝星這種目前人類已知最為守時的“工具”就可以成為一種天然的引力波探測器。其基本原理就是：當引力波通過地球附近時，脈衝星與地球之間的絕對距離將會發生微小變化，因此極為守時的脈衝星的射電脈衝到達地球上的望遠鏡的時間也會相應地發生變化。目前天文學家就是通過長期監測多顆毫秒脈衝星的到達時間（ToA，這種實驗被稱為Pulsar Timing Array），以達到直接探測引力波的目的。援引最新一期自然雜誌的新聞 (NATURE, Vol 463. 147)，對脈衝星到達時間的監測很可能“搶先於”激光干涉儀成為首個直接探測到引力波的實驗。儘管如此，這並不掩蓋LIGO等實驗的重要性，因為它們並不僅僅是為了探測到引力波信號，而是希望打開引力波天文學的窗口，真正成為一個“天文台”。況且，它們關注的引力波頻段也不一樣，Pulsar Timing 關注的是更低頻率的引力波（極低頻，10-9 ~ 10-7 Hz）。

研究對象主要研究引力波探測器的設計和構造原理，噪聲分析以及探測器對引力波的響應。

現今一般的激光干涉探測器的基本構造是一個干涉測量系統，在探測器的設計中需要考慮如何正確測量到干涉信號，以及如何測量到有用的引力波信號。為使引力波探測器能夠達到探測各種引力波源的要求，探測器的靈敏度是決定因素。由於可觀測的引力輻射數量級在

左右，粗略來説探測器的靈敏度應該相當於或優於這個數量級。 ^[1]  但在實際應用中由於各種隨機噪聲的影響總是存在，這些噪聲是制約探測器靈敏度提升的主要原因。每一台引力波探測器都有其特定的頻域下的靈敏度曲線，靈敏度曲線是由特定頻域下的主導噪聲決定的， ^[14]  不過通常情況下噪聲的數量級遠超過探測器的靈敏度要求，因此需要找到所有可能造成影響的噪聲源並儘可能將這些噪聲降低至靈敏度的要求，否則真正的引力波信號就會淹沒在噪聲的海洋中無法識別。如何降噪是引力波探測器設計製造的關鍵環節之一，在實際應用中探測器有各種降噪手段，包括被廣泛採用的自動控制的方法，通過反饋信號將參數穩定在規定的目標範圍內。例如對激光干涉空間天線（LISA）而言，主要的噪聲源來自探測器本身的激光頻率噪聲，LISA因此有其相應的激光頻率降噪技術，包括光學諧振腔相位調變的解調技術、時間延遲干涉測量術等。 ^[15]  而引力波信號傳播到探測器時，由於受到地球自轉和公轉的多普勒調製，頻率、振幅、相位等參數會發生改變；加上座標變換、探測器本身對引力波存在特定的響應模式（即天線樣式，Antenna Pattern）等因素，探測器得到的引力波信號和其在TT規範下的形式會很不相同，這也是引力波探測器的研究內容之一。 ^[16] 

LIGO最早的建造者之一、加州理工學院的理論物理學家基普・索恩（Kip Thorne）認為，首先發現引力波並不是LIGO的首要任務。在取得了突破性成就之後，aLIGO團隊開始把aLIGO轉換為一個常用的引力波探測設備，當引力波探測成為常態之後，就會開啓天文學研究的另一扇窗――引力波天文學。

在20世紀90年代，幾位引力波探測的先行者試圖申請美國自然科學基金撥款，建造激光干涉引力波天文台時，最主要的反對聲就來自於天文學家。當時的天文學家們認為建造這樣耗資巨大的探測裝置對於天文學研究毫無用處，但現代的天文學家們已經開始暢想引力波天文學的廣闊前景。利用引力波，天文學家們可以為許多懸而未決的天文學問題寫出答案，而更令人激動的則是此時人們甚至還沒有預料到的突破。

引力波與電磁波有着本質的不同，這使此前主要通過電磁波觀測宇宙的天文學家們多出了一個截然不同的宇宙觀測方法，因此有人把發現引力波的意義同伽利略第一次利用自己磨製的望遠鏡觀察天空相提並論。人類多出了一種探測宇宙的新方法，對於同一個天文事件，天文學家就可以通過電磁波、中微子和引力波等不同的手段進行比較觀測，當引力波天文台探測到一個信號之後，可以馬上提醒其他類型的天文望遠鏡對一個特定區域進行觀測並進行比較。

除此之外，相比於電磁波，利用引力波進行天文學探測有着獨特的優勢。每一個原子都可以發射和吸收電磁波，因此一些劇烈的宇宙現象所發出的電磁波很容易在到達地球的途中被吸收或是被幹擾、散射，這使得在地球上的天文學家無法確定信號的來源，更無從得知這些電磁信號的本來面目。另外，通過電磁波，天文學家只能研究一些天體表面的信息，其內部的電磁信號則很難突破天體的表面傳播出來。此前天文學家只能通過收集到的極少的中微子信號對各種天體的內部結構和變化進行推測，引力波天文學則可以獨闢蹊徑。

引力波通過時空本身傳播，幾乎不會受到干擾，也幾乎不會被宇宙中的物質所吸收，因此天文學家們更容易通過引力波信號來確定發射引力波源頭的確切位置。另外，如同一件樂器的各個位置都要振動形成共振才能發出和諧的聲音，人們可以通過引力波所攜帶的信息來研究發射出引力波的天體內部結構的變化過程，這是目前人類詳細瞭解天體內部結構變化的唯一手段，而把探測結果與理論預測的結果相比較，則又是驗證各種物理學假設、促進理論進步的動力。

儘管距離真正開始引力波天文學研究，天文學家們可能還需要幾十年、甚至上百年的努力，此時我們可以先想象利用引力波可能解決的難題。目前宇宙學最為深刻的問題莫過於暗物質和暗能量的真實身份，暗能量是宇宙加速膨脹的動力，除此之外人們對它的性質還一無所知。精密的引力波探測與其他探測手段相結合或許可以讓天文學家們理解宇宙在不同時期膨脹的不同速度，掌握暗能量推動宇宙加速膨脹的歷史和細節，最終理解它的真實身份；而暗物質除了引力作用之外，幾乎不與普通物質發生相互作用，如果可以探測到來自暗物質的引力波，人們將有可能對暗物質的結合方式和運動方式都有精確的理解，這將是理解暗物質性質的關鍵。

暗能量與暗物質研究之外，宇宙學研究中最重要的一個假説――宇宙暴漲，也需要利用引力波探測給出驗證。1980年，當時在斯坦福大學工作的理論物理學家阿蘭・古斯（Alan Guth）首先提出了宇宙暴漲假説，他認為宇宙在發生大爆炸之後的極早期，在極短的時間內發生了一次暴漲，從量子態迅速轉變為宏觀狀態，這個假説可以解釋很多天文學家觀測到的宇宙現象，但是始終沒有確切的實驗證據對其進行證實。“嬰兒時期”的宇宙處於一種混沌狀態，光子不停地被物質釋放和吸收，宇宙中沒有自由光子，並不透明，因此利用電磁波對宇宙進行觀察，最早只能觀察到宇宙誕生38萬年之後，空間裏存在了自由光子之後的歷史。而在此之前，如果宇宙真的曾經經歷過一次暴漲，那麼這次暴漲將會產生出“原初引力波”，利用更精密的儀器有可能探測到原初引力波的痕跡，如果成功，將是對宇宙暴漲假説決定性的證明。　在宇宙的嬰兒時期雖然光線混沌，產生出的引力波卻可能是清晰的，早期引力波的痕跡可能至今仍然在時空中存在，這也就給了天文學家們離開各種假設和模型，通過原初引力波探索宇宙通過大爆炸誕生之後的真實情形的可能。在宇宙誕生初期，目前人類發現的自然界中四種相互作用――強相互作用、弱相互作用、電磁相互作用和引力相互作用可能還沒有分開，四種相互作用在極端的條件下有可能仍然處於統一的狀態，因此，研究早期的宇宙狀態也為物理學家最終完成大統一理論提供了可能。

除了一些大問題之外，一些相對微妙細緻的問題同樣吸引着物理學家。類似於電磁波通過光子傳播，有理論假設引力通過一種質量為0、自旋為2的“引力子”傳播，這種粒子至今還沒有被發現。那麼引力子是否真實存在，它的質量是否為0？對於同一個天文事件，如果科學家們觀測到了它所發射出的引力波與電磁波，並且比較它們到達地球的時間，就可以確定引力波是否真正以光速傳播（類似於中微子，如果引力子具有極其微小的質量，那麼引力則可能是以非常接近光速的速度傳播）。

由恆星引力塌縮形成的中子星在理論上應該是完美的圓球形狀，但也有一種理論認為中子星的表面可能有幾釐米高的突起，對於這樣的理論衝突，通過對中子星發射的引力波進行分析也可以給出確切的解答。兩顆中子星相互碰撞會有怎樣的結果，恆星如何爆發，如何塌縮，爆發時內部結構會有怎樣的改變？一些劇烈的天文事件的細節也將通過對它們發射出的引力波的分析而越來越清晰。“黑洞無毛理論”（No-Hair Theorem）認為，黑洞沒有任何的外部結構，一個黑洞的性質完全取決於它的質量和自旋，對於黑洞的引力波探測也將是驗證這個理論的好機會。

科學家們通過引力波信號的震盪幅度和頻率來判斷進行碰撞的黑洞的質量，而通過黑洞碰撞的實際強度和傳播到地球的引力波強度，又可以判斷它與地球的距離。在1998年，三位天文學家利用Ia型超新星作為“標準燭光”（Standard Candle），測量宇宙中天體的距離，得出宇宙正在加速膨脹的結論，由此發現暗能量，獲得了2011年諾貝爾物理學獎。實際上，在天文學研究中利用標準燭光測距的誤差仍然較大，在十幾年前就有天文學家提出可以利用一類引力波看作是“標準警報”（Standard Siren）以測量宇宙中的距離，相比於“標準燭光”，“標準警報”的精度將會大大提高。物理學家洛布認為，在未來人類如果可以收集到數十個黑洞碰撞的引力波數據，一種新的天文學測距方法就將出現。

更多更加靈敏的引力波探測器可以更精確地定位發生事件的位置，讓天文學家瞭解去哪裏尋找同一個天文事件產生出的電磁波和中微子，也可以讓天文學家瞭解發生黑洞碰撞合併時間的頻率。到2016年7月重新開啓引力波探測時，aLIGO的靈敏度將比目前高出30%～40%，而在未來的5年裏，它的靈敏度還將不斷提高，可以預計aLIGO會探測到越來越多的各種來源的引力波信號。而在LIGO公佈發現引力波信號的同一周，印度政府也批准了在印度建設第三個LIGO（LIGO-India）的計劃，這個新的引力波探測天文台將在2023年投入使用。同時，位於意大利的臂長3公里的VIRGO引力波探測器也會加入到地球上的引力波探測網絡。不只是在地面上，日本東京大學宇宙射線研究所已經開始在神岡的地下隧道中建設神岡引力波探測器（Kamioka Gravitational Wave Detector），它也採取了類似於LIGO的兩個3公里垂直長臂結構，預計將在2018年投入使用。地球上引力波探測裝置將越來越多，在未來，人類將可以在地球上越來越精確地定位這些劇烈的天文事件發生的位置。

AstroGravS關於引力波源的數據庫（英文）（http://astrogravs.nasa.gov/docs/index.html）

加州理工學院物理學教授西恩·卡羅關於廣義相對論的講義（英文）（http://preposterousuniverse.com/grnotes/）

線上愛因斯坦關於引力波天文學的網頁（英文）（http://www.einstein-online.info/en/elementary/gravWav/gw_astronomy/index.html）

激光干涉引力波天文台主頁（英文）（http://www.ligo-la.caltech.edu/）

激光干涉空間天線主頁（英文）（http://lisa.nasa.gov/）

引力波探測基本原理簡介--電子書(多種語言)（http://www.gwoptics.org/ebook/ch/）