庫侖能

法國物理學家查爾斯·庫侖於1785年發現，因而命名的一條物理學定律。庫侖定律是電學發展史上的第一個定量規律。因此，電學的研究從定性進入定量階段，是電學史中的一塊重要的里程碑。

在真空中兩個靜止的點電荷Q1與Q2之間的相互作用力的大小和Q1、Q2的乘積成正比，和它們之間的距離r的平方成反比，作用力的方向沿着它們的連線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。其中要注意庫侖定律成立的條件：處在真空中，必須是靜止的點電荷。

其中Q1和Q2分別是兩物體的帶電量，r是兩物體（中心）間的距離，k是一個常數。

靜止帶電體之間的相互作用力。帶電體可看作是由許多點電荷構成的，每一對靜止點電荷之間的相互作用力遵循庫侖定律，又稱靜電力 ^[1]  。

早在1936年Bethe和 Bacher就已經討論了庫侖能在原子核結構方面的貢獻，他們給出了鋭邊界球形核庫侖能的解析表達式表達式。在原子核的液滴模型中，將原子核近似為均勻帶電的液滴。基於液滴模型，Weizsacker提出的能夠較好地描述原子核基態能量的半經驗質量公式也包含了相同的庫侖能項。

在物理和量子化學研究中，快速準確地計算出原子或原子核的庫侖能仍然是個很大的挑戰。對於一個複雜的原子核系統，計算其庫侖能還存在着一些很難解決的困難。在液滴模型中，庫侖能就是通過鋭邊界球形核近似的方法來計算的，即把原子核看成是質子和中子均勻分佈的帶電液滴。但是，利用高能電子散射實驗測得的一些原子核的電荷並不是均勻分佈的，原子核沒有明確的鋭邊界，而是在核的表面存在彌散。特別是對於輕核,其表面厚度大約為2fm，這足以與其半徑相比擬。,故而應該考慮原子核表面彌散對庫侖能的影響。另一方面，很多情況下，特別是在重離子反應和超重核合成等過程中，原子核處於形變的狀態，顯然基於球形核近似得到的計算庫侖能的方法將不再適用。更為普遍適用的方法是基於一定合理的質子密度分佈，由庫侖能的定義，直接對質子密度分佈作積分得到原子核的庫合能 ^[2]  。

基於 Skyrme能量密度泛函結合拓展的 Thomas- Fermi近似，對原子核密度進行約束變分，可以得到基態原子核的密度分佈。基於得到的密度分佈，解泊松方程得到庫侖勢，進而對庫侖勢積分可以得到原子核的庫侖能。首先以質子密度為高斯分佈球形核和鋭邊界均勻分佈球形核已知的庫侖能解析表達式對該數值積分方法進行了檢驗，該方法的結果表明，該數值積分方法得到的原子核庫侖能與兩種特例解析表達式的計算結果基本一致，為下一步計算的可靠性提供了保證。

對於以上庫侖能的計算方法，得到的原子核庫侖能解析表達式和其它相關的結論，只是計算了軸對稱核的情況，而且只取到四極形變。對於八極、十六極形變或者其它非軸對稱形變的情況尚未討論研究。另外,在計算軸對稱形變情況的時候，只取到彌散0.2~0.6fm、形變參量-0.5~0.5。顯然，這樣的形變範圍還不夠，特別是對重離子熔合反應以及重核裂變過程中大形變，該方法計算的庫侖能不適應，這是該方法需要改進的地方 ^[3]  。