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幾何非線性
鎖定
當撓度大得足以使結構的位移發生大的變化的稱為幾何非線性。
- 中文名
- 幾何非線性
- 應用領域
- 結構分析
幾何非線性簡介
結構發生非常大的位移,結構的形狀發生非常大的變化,因此所列的平衡方程不能按照原結構的形狀列出,而要按照變形後的結構形狀來列,可以這樣來理解幾何非線性。
幾何非線性分類
幾何非線性一般分為三類:
1、大位移小應變問題;
2、大位移大應變問題;
3、大轉角問題。
幾何非線性相關概念
所謂線性變形體系是指位移與載荷呈線性關係的體系,而且當載荷全部撤除後,體系將完全恢復原始狀態。
這種體系也稱為線性彈性體系,它需滿足下列條件:
(1)材料的應力與應變關係滿足虎克定律;
(2)位移是微小的;
(3)所有約束均為理想約束。
線性體系的力——位移曲線和應力——應變曲線均為直線。
當以上三種假設有一個或幾個不滿足時,就會出現非線性問題,如下:
(1)如果體系的非線性是由於材料應力與應變關係的非線性引起的,則稱為材料非線性,即應力——應變關係不再是直線,如材料的彈塑性性質、松馳、徐變等。
(2)如果結構的變位使體系的受力發生了顯著的變化,以至不能採用線性體系的分析方法時就稱為幾何非線性,即力——位移關係不再是直線。如結構的大變形、大撓度的問題等。
幾何非線性複雜性
1、追隨力;
2、非線性應力應變度量;
3、一致的非線性剛度矩陣;
4、材料非線性;
5、不可壓縮性;
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