幾何校正

幾何校正是指消除或改正遙感影像幾何誤差的過程。

遙感影像的變形誤差，大體分為兩類：靜態誤差和動態誤差。靜態誤差是在成像過程中，傳感器相對與地球表面呈靜止狀態時所具有的各種形變誤差。動態誤差主要是在成像過程中由於地球旋轉等因素造成的圖像變形誤差。而變形誤差又可分為內部誤差和外部誤差兩類。

①內部畸變。由傳感器自身的性能技術指標偏移標稱數值所造成的。主要有：

比例尺畸變（a），可通過比例尺係數計算校正；

歪斜畸變（b），可經一次方程式變換加以改正；

中心移動畸變（c），可經平行移動改正；

掃描非線性畸變（d），必須獲得每條掃描線校正數據才能改正；

輻射狀畸變（e），經2次方程式變換即可校正；

正交扭曲畸變（f），經3次以上方程式變換才可加以改正；

②外部畸變。是指傳感器在正常工作情況下，由傳感器以外的各種因素所造成的誤差。包括：

由於傳感器外方位元素變化而引起的誤差（g），可用投影變換加以校正；

由目標物引起的畸變，如地形起伏引起的畸變（h），需要逐點校正；

因地球曲率引起的畸變（i），則需經2次以上高次方程式變換才能加以改正。

由於大氣折射引起的圖像變形（j），地球自轉的影響等等。

遙感的幾何校正：遙感成像的時候，由於飛行器的姿態、高度、速度以及地球自轉等因素的影響，造成圖像相對於地面目標發生幾何畸變，這種畸變表現為象元相對於地面目標的實際位置發生擠壓、扭曲、拉伸和偏移等，針對幾何畸變進行的誤差校正就叫幾何校正。

幾何校正分為兩種： ^[2] 

幾何粗校正：針對引起畸變原因而進行的校正。

幾何精校正：利用控制點進行的幾何校正，它是用一種數學模型來近似描述遙感圖像的幾何畸變過程，並利用畸變的遙感圖像與標準 地圖之間的一些對應點(即控制點數據對)求得這個幾何畸變模型，然後利用此模型進行幾何畸變的校正，這種校正不考慮引直畸變的原因。

系統幾何校正數據是指經過輻射校正和系統級幾何校正處理的數據，即從衞星的下行數據中提取PCD星曆參數，再將其用於TM 數據的系統級幾何校正。來進行幾何校正處理，其地理定位精度將大大提高。系統幾何校正採用快速的校正方法，基於圖像的扭曲分解為掃描和衞星的標稱引起和7個微擾量引起的扭曲，分別為衞星偏置，幾何精度良好。

框幅式遙感影像 圖的幾何校正手段分為光學校正和數字校正。傳統 的遙感影像圖校 正多采 用光 學校正 ，這種方法在數學上有一定 的侷限 ；而數字校正建立在嚴格的數學基礎上，可 以逐點逐行進行校正，所以它要求各種類型傳感器圖像 實行嚴格校正。通過數字校正，改正原始圖像的幾何變形 ，產生符合某種地圖投影的新圖像。

遙感影像圖的幾何校正有3種方案 ，即系統校正、利用控制點校正以及混合校正。遙感數據接收後，首先由接收部門進行校正，這種校正叫系統校正 (又叫幾何粗校正)，即把遙感傳感器的校準數據 、傳感器 的位置 、衞星姿態等測量值代人理論校正公式進行幾何 畸變校正；而用户拿到這種產品後，由於使用 目的不同或投影及 比例尺不同，仍舊需要做進一步 的幾何校正，這就需要對其進行幾何精校正即利用地面控 制點 GCP(GroundContro-Point，遙感圖像上易於識別 ，並 可精確定位的點)對因其他因素引起的遙感圖像幾何畸變進行糾正。混合校正則是由一般地面站提供的遙感 CCT已經完成了第一階段的幾何粗校正，用户所要 完成的僅僅是對圖像做進一步的幾何精校正。幾何粗校正的服務通常由衞星接收系統提供，應項 目需要下面重點討論 TM圖像的幾何精校正處理情況 。

從物理上看 ，畸變就是像 素點被錯誤放置即本該屬於此點的像素值卻在他處 。因此可用兩種方法實現畸變圖像的校正 ：一是把被錯置的像素點放到應在的位置上，此方法被稱為直接變換 法；二是取回屬於該位置的像素值 ，此方法被稱為重採樣法。

幾何精校正就是利用地面控制點GCP對各種因素引起的遙感圖像幾何畸變進行校正。從數學上説，其原理是通過一組 GCP建立原始的畸變圖像空間與校正空間的座標變換關係，利用這種對應關 系把畸變空間中全部元素變換到校正空間中去，從 而實現幾何精校正。下為高斯 一克呂格投影空間 ^[3]  。

原始的畸變圖像空間與校正 圖像空間的座標變換關係為 ：

系統幾何校正的關鍵是建立地球固定座標系中LOS和未校正圖像平面到校正圖像平面之間的相互轉換關係。校正過程分為四個步驟，如下：

(1)建立地球固定座標系下的LOS;

(2)LOS投影到大地座標系級地圖平面;

(3)建立輸入平面到輸出平面之間的相互轉換關係;

(4)尋找輸出平面點在輸入平面中的對應關係;

(5)在整個輸出平面內執行重採樣。

(1)推求受攝軌道；

(2)推導標稱軌道；

(3)求導傳感器座標系下任意時刻的標稱LOS單位矢量；

(4)引入相關資料與文獻，減小偏置。

多光譜、多時相影像配準和遙感影像製圖，必須經過上述幾何校正。因人們已習慣於用正射投影地圖，故多數遙感影像的幾何校正以正射投影為基準進行。某些大比例尺遙感影像專題製圖，可採用不同地圖投影作為幾何校正基準，主要是解決投影變換問題，一些畸變不能完全得到消除。遙感影像的幾何校正可應用光學、電子學或計算機數字處理技術來實現。

常用的方法有：基於多項式的遙感圖像糾正、基於共線方程的遙感圖像糾正、基於有理函數的遙感圖像糾正、基於自動配準的小面元微分糾正等。 ^[4]