複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/平行移動/58950025
複製
複製成功

平行移動

（微分幾何概念）

鎖定
平行移動是微分幾何的一個概念。
中文名
平行移動
外文名
parallel translation
所屬學科
微分幾何

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質

平行移動定義

給定p,q∈ℝn，𝓙p:ℝn→Tpℝn，則𝓙q∘𝓙p-1:Tpℝn→Tqℝn稱為從p到q的平行移動。對u∈Tpℝn，𝓙q∘𝓙p-1u稱為u的平行移動。 [1] 

平行移動性質

設𝓗為向量叢ξ=π:E→M的聯絡，c:[a,b]→M為M上曲線。則對∀u∈Ec(a)，ξ存在唯一沿f的平行截面Xu，滿足Xu(a)=u。同構Pc:Ec(a)→Ec(b)，u↦Xu(b)稱為ξ沿c的平行移動。 [1] 
參考資料
  • 1.    Gerard Walschap．微分幾何中的度量結構：Springer，2004