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平均收斂
鎖定
- 中文名
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平均收斂
- 外文名
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convergence in mean
- 適用範圍
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數理科學
平均收斂定義
定義在
測度空間 上的函數列
及f,如果
則稱
平均收斂於f,記為
。
則稱
依測度 μ 收斂(convergence in measure μ)於f,記為
。若在X的一個
測度為0的子集外,對
,均有
則稱
則稱關於測度μ幾乎處處收斂(convergence almost everywhere )於 f ,記為
。
[1]
平均收斂收斂比較定理
由平均收斂可得以下的收斂比較定理(comparison theorem for convergence):
- 參考資料
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1.
王元,文蘭,陳木法.數學大辭典:科學出版社,2010