平均偏差

在統計中，如果要反映出所有原數據間的差異，就要在各原數據之間進行差異比較，當原數據較多時，進行兩兩比較就很麻煩，因此需要找到一個共同的比較標準，取每個原數據值與標準值進行比較。這個標準值就是算術平均數。

平均偏差就是每個原數據值與算術平均數之差的絕對值的均值，用符號A.D.(average deviation)表示。平均偏差是一種平均離差。離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。 ^[1] 

平均偏差是反映各標誌值與算術平均數之間的平均差異。平均偏差越大，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小；平均偏差越小，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。

平均偏差又有簡單平均偏差和加權平均偏差之分。 ^[1] 

如果原數據未分組，則計算平均偏差的公式為：

該式稱為簡單平均偏差。

在分組情況下，平均偏差的計算公式為：

該式稱為加權平均偏差。 ^[1]