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常微分方程穩定性理論
鎖定
常微分方程穩定性理論亦稱運動穩定性理論,是常微分方程理論的一個分支,其研究常微分方程的解在微小擾動下的性質。
- 中文名
- 常微分方程穩定性理論
- 外文名
- stability theory of or-dinary differential equation
- 適用範圍
- 數理科學
常微分方程穩定性理論簡介
常微分方程穩定性理論亦稱運動穩定性理論,是常微分方程理論的一個分支,其研究常微分方程的解在微小擾動下的性質。
粗略地説,系統的某個狀態,如果在微小擾動之下其狀態變化保持是小的,則稱它是穩定的,否則,稱它是不穩定的。由於在實際系統中不可避免地會出現各種偶然的擾動,所以只有穩定的狀態或過程才有現實意義。因此,研究描寫實際系統的微分方程解的穩定性具有重要的意義。
常微分方程穩定性理論發展
20世紀五六十年代,美國數學家萊夫謝茨(Lefschetz,S.)和拉薩爾(Lasalle,J.P.)進一步發展了穩定性理論。
常微分方程穩定性理論現狀
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