帕累託分佈

帕累託分佈是以意大利經濟學家維弗雷多·帕雷託命名的。 是從大量真實世界的現象中發現的冪定律分佈。這個分佈在經濟學以外，也被稱為布拉德福分佈。

在帕累託分佈中，如果X是一個隨機變量， 則X的概率分佈如下面的公式所示：

其中x是任何一個大於x_min的數，x_min是X最小的可能值（正數），k是為正的參數。帕累託分佈曲線族是由兩個數量參數化的：x_min和k。分佈密度則為

帕累託分佈屬於連續概率分佈。 “齊夫定律”, 也稱為“zeta 分佈”, 也可以被認為是在離散概率分佈中的帕累託分佈。 一個遵守帕累託分佈的隨機變量的期望值為

(如果

期望值為無窮大) 且隨機變量的標準差為

(如果

標準差不存在)。

被認為大致是帕累託分佈的例子有：

若隨機變量X滿足帕累託分佈則：