帕申系

帕申系（也稱為里茲-帕申系）是物理學上氫原子的電子從主量子數n大於或等於4躍遷至n= 3的一系列光譜線。這些系列以希臘字母依序標示：n= 4躍遷至n= 3稱為帕申-α，5躍遷至3稱為帕申-β，6躍遷至3稱為帕申-γ，依此類推。

因為這個序列最早是由奧地利-德國物理學家福祿貝爾·帕申在1908年發現的，因此稱為帕申系。 ^[1] 

帕申系的波長落在紅外線的波段，波長如下：

玻爾模型是丹麥物理學家尼爾斯·玻爾於1913年提出的關於氫原子結構的模型。玻爾模型引入量子化的概念，使用經典力學研究原子內電子的運動，合理地解釋了氫原子光譜和元素週期表，取得了巨大的成功。玻爾模型是20世紀初期物理學取得的重要成就，對原子物理學產生了深遠的影響。

20世紀初期，德國物理學家普朗克為解釋黑體輻射現象，提出了量子論，揭開了量子物理學的序幕。19世紀末，瑞士數學教師巴耳末將氫原子的譜線表示成巴耳末公式，瑞典物理學家裏德伯總結出更為普遍的光譜線公式裏德伯公式。然而巴耳末公式和式裏德伯公式都是經驗公式，人們並不瞭解它們的物理含義。

1911年，英國物理學家盧瑟福根據1910年進行的α粒子散射實驗，提出了原子結構的行星模型。在這個模型裏，電子像太陽系的行星圍繞太陽轉一樣圍繞着原子核旋轉。但是根據經典電磁理論，這樣的電子會發射出電磁輻射，損失能量，以至瞬間坍縮到原子核裏。這與實際情況不符，盧瑟福無法解釋這個矛盾。

1912年，正在英國曼徹斯特大學工作的玻爾將一份被後人稱作《盧瑟福備忘錄》的論文提綱提交給他的導師盧瑟福。在這份提綱中，玻爾在行星模型的基礎上引入了普朗克的量子概念，認為原子中的電子處在一系列分立的穩態上。回到丹麥後玻爾急於將這些思想整理成論文，可是進展不大。

1913年2月4日前後的某一天，玻爾的同事漢森拜訪他，提到了1885年瑞士數學教師巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻爾頓時受到啓發。後來他回憶到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬間，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板遊戲中的最後一塊。”這件事被稱為玻爾的“二月轉變”。

1913年7月、9月、11月，經由盧瑟福推薦，《哲學雜誌》接連刊載了玻爾的三篇論文，標誌着玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學史上的經典，被稱為玻爾模型的“三部曲”。 ^[2]