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帕斯瓦爾定理

帕斯瓦爾定理，信號的總能量既可以按照每單位時間內的能量在整個時間內的積分計算出來，也可以按照每單位頻率內的能量在整個頻率範圍內的積分而得到。^[1]

術語簡介

若

帕斯瓦爾定理

則有

帕斯瓦爾定理

週期信號的帕賽瓦爾定理就是説週期信號可以等效為各次諧波的疊加，因此傅里葉係數的平方求和（也就是各次諧波的功率和）與原信號的功率是相等的；

如果是復指數形式的傅里葉級數，因為復指數函數的功率等於其係數的模的平方，直接把傅里葉係數平方求和就行；

如果是三角形式的傅里葉級數，因為三角函數的功率等於其係數的模的平方的一半，需要把各次諧波傅里葉係數平方求和的一半與直流分量的平方相加。

參考資料

詞條統計