-
佈雷特-施奈德公式
鎖定
佈雷特-施奈德公式(Bretschneide formula)是關於四邊形的一個面積公式，也稱貝利契納德(Bretschneider)公式，此公式由Bretschneide(1808~1878)於1842年提出，它是秦九韶的三斜求積公式的推廣
[1]
。
- 中文名
- 佈雷特-施奈德公式
- 外文名
- Bretschneide formula
- 所屬學科
- 數學（幾何學）
- 別 名
- Bretschneide公式
- 簡 介
- 關於四邊形的一個面積公式
- 提出者
- Bretschneide
目錄
佈雷特-施奈德公式基本介紹
佈雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 設簡單四邊形的四邊為a、b、c、d，兩對角線為e、f，則面積
若凸四邊形內接於圓，則ef=ac+bd，於是面積
婆羅摩笈多定理(Brahmagupta theorem)：公元七世紀印度數學家婆羅摩笈多曾經證明了下面兩個定理：（1）如果圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，那麼過其交點所作一邊的垂線必將對邊平分；（2）見上述“佈雷特施奈德公式”。
佈雷特-施奈德公式Bretschneide公式的證明
此公式由Bretschneide(1808~1878)於1842年提出，它是秦九韶的三斜求積公式的推廣。若在上述公式中令d = 0，e = c，f= a，則得到三角形面積公式
圖1（a）
| 
圖1（b）
|
設M是BD的中點，則
