布勞維爾

荷蘭數學家，數學基礎方面現代直覺主義的創始人。生於荷蘭，1897年入阿姆斯特丹大學，1907年獲"數學及科學"博士學位，1909年任講師，1912年任"集合論、函數論和公理學"副教授，1913年任教授，1951年退休。

大學學習時期，布勞維爾在荷蘭語言效用學者G.曼諾利教授的引導下,對數學基礎發生了興趣。在其以《數學基礎》為題的博士論文中，他批評G.F.P.康托爾、B.A.W.羅素和D.希爾伯特關於數學基礎的理論，並初步提出自己的直覺主義觀點。在1908年發表的《邏輯規律的不可靠性》論文裏，他在邏輯史上第一次提出了對於潛無窮體系排中律不可靠的見解。在1912年發表的《直覺主義和形式主義》論文中，他進一步闡述了這種觀點。布勞維爾主張，數學來源於先驗的初始直覺，是人類心靈的創造性構造；數學的存在等於可構造，間接的純存在證明是不可靠的；在可證和不可證之間還有中間可能，因之排中律不能成立；應用超窮方法的古典數學不是真正的數學。

布勞維爾早期仍然從事古典數學研究。他在1910～1912年關於拓撲學的論文被公認為創造性的貢獻。1918年後，布勞維爾開始系統地根據直覺主義和構造主義觀點改寫集合論和函數論的許多定理的證明，其結果是許多重要定理不能保留，另一些定理則需用複雜而繁長的方法才能證明。這種後果只被少數數學家所接受。除了直覺主義和構造主義的觀點外，構造性數學從來就是與古典數學相輔相成的，近年來構造性數學更被認為重要而使數學家們感興趣。

布勞維爾的論文、著作等多數收入《布勞維爾全集》，已刊行的全集共2卷，出版於1975～1976年。第1卷收入1905～1955年的哲學和數學基礎的論文90餘篇；第 2捲包括幾何、分析、拓撲和力學的論文約80餘篇，卷首有H.弗羅伊登塔、A.海廷合寫的《布勞維爾生平》。 ^[1]