差積

命

為代數數域

中的一個理想。

中使跡

對所有

皆為整數之

對集合構成一個分式理想

，在此

是一個僅與域

有關的分式理想，及它是一個整理想

的逆，即

，有

，此處

為域

的判別式。稱

為域

的差積或基理想（basic ideal），還可以定義

中元素

的差積：

。

特別當

為整數及其定義方程為一個 n 次方程

時，則

。可以證明，

中所有整數的差積的最大公因子等於域大差積

。 ^[1] 

差積曲線求解年庫容是將水庫的入流量過程線減去該時段的用水流量過程線的差量累積。差積曲線法以往常用於圖解求年庫容，其計算的精度受繪圖精度影響。採用該法編制計算程序，可以計算計損後的差積曲線， 提高了差積曲線的精確度，使計算的年庫容誤差小於萬分之一。

差積曲線按順時序、 逆時序各計算一次尋找最高點和最低點並計算其差值， 取兩次計算中較大的差值做為年庫容。採用差積曲線法編制電算程序求解長系列資料情況下的興利年庫容原理淺顯易懂、步驟明瞭、 概念清楚、操作簡單 。與試算法相比， 不必雙重試算， 僅需損失逼近計算即可， 一般只循環一次即達到精度要求。因此， 該法可加快機器運行速度， 提高計算的精度，節省機時。 尤其是在資料系列較長的情況下，差積曲線電算法就更顯示出它的優越性。 另外，該法編制的程序亦可用於典型年法調節計算。 ^[2]