-
對角面
鎖定
- 中文名
- 對角面
- 所屬學科
- 數學
應用
分別經過稜柱、稜台的兩條不相鄰的側稜的截面叫做對角面.
如:n稜柱共有n(n-3)/2個對角面.
證明需用數學歸納法,證明如下:
⑴n=3時,沒有對角面,3*(3-3)/2=0,所以結論成立;
⑵假設n=k時,結論成立,即k稜柱有k(k-3)/2個對角面,
那麼n=k+1時,即增加一條稜(記做l)時,增加的稜l與不相鄰的(k-2)條稜構成(k-2)個對角面,
同時與稜l相鄰的兩稜構成一個對角面(原來是側面),所以增加了(k-1)個面,
所以(n+1)稜柱有k(k-3)/2+k-1=(k+1)〔(k+1)-3〕/2個對角面
於是,n=k+1時結論也成立。
綜上n稜柱共有n(n-3)/2個對角面.(n≥3,n是正整數)
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:26次歷史版本
- 最近更新: 君伟junwei521