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對偶圖
鎖定
對偶圖是與平面圖相伴的一種圖。對於給定平面圖G=〈V，E〉，設G的面為F₁，F₂，…，Fₑ，當圖G*滿足如下條件時，則圖G*=〈V*,E*〉稱為G的對偶圖：
①對G的每個面Fₒ，內部任選一點v*ₒ∈V*；
②對Fₒ，Fₓ的每一條公共邊界eₔ，vₒ*與vₓ*間有一條邊eₔ*，並且eₔ*與eₔ交於一點；
- 中文名
- 對偶圖
- 外文名
- dual graph
- 所屬學科
- 數學
- 屬 性
- 圖論裏的概念
- 相關概念
- 連通圖
- 定 義
- 對偶圖是與平面圖相伴的一種圖
對偶圖概念
圖1
圖2
對偶圖構造方法
2)若
是G的兩個面
和
的公共邊．有一條邊
作為
的邊，且
與
相交；
對偶圖性質
（1）如果G是一個連通圖且G'是G的對偶圖，則G 也是G'的對偶圖。
[4]
（2）同構平面圖的對偶圖不一定是同構的。G的對偶圖的對偶圖也不一定與G同構。
（4）若與G同構，稱G自對偶(self dual)。
（5）任何平面圖G的對偶圖都是連通的。
（6）若邊e為G中的環，則它對應的邊為的割邊；若邊e為G中的割邊，則為的環；
（7）G存在唯一的對偶圖；
如圖3、圖4所示圖G，以虛線為邊的圖即為G的對偶圖。
圖3
圖4
