奇異解

設一階微分方程

有一特解

，如果對每一點

，在 Q 點任意鄰域內方程有一個不同與

的解在 Q 點與

相切，則稱

是微分方程的奇異解。 ^[1] 

通常情況下，微分方程中的奇異解只會在解微分方程時分解一個可能為0的項時出現。因此在解微分方程的過程中遇到需要分解一個項時，必須要檢查該項是否可能為0，並且討論該項是否可能有奇異解。

一般而言，如果一個矩陣的行列式不為0，那麼就説該矩陣為非奇異矩陣。

[general solution]

n階微分方程的含有n個獨立的任意常數的解稱為通解。

[particular solution]

微分方程不含任意常數的解稱為特解。