天文緯度

緯度是指地球橢圓體上赤道平面與某點的法線的夾角，它是以赤道為基準。是地球表面上某點的座標之一。通常是指該點的地理緯度，用符號“φ”表示。通過天文觀測方法求得的緯度，稱為天文緯度。天文緯度是在地球橢圓體上某點的鉛垂線（重力方向線）與赤道平面的夾角。天文緯度與地理緯度之差稱為垂線偏差，它是該點橢圓子午線法線與該點的鉛垂線之間的夾角(一般為±1″.5~±2″.0，個別地區可達幾十秒)，有時又籠統地將天文緯度近似地當成地理緯度。此外，還有地心緯度，它是某點地球橢圓體的向徑(該點與地心的連線)與赤道面的夾角。地心緯度與地理緯度之差，在赤道和兩極都為o，而在φ=45°處，此差值為最大，可達11′.6。緯度的度量方法是從赤道向北或向南，從0°~90°。在赤道以南的為南緯，以北的為北緯。若將地球當成圓球體，緯度等於赤道至該點的經線弧距，或該弧距所對應的球心角。 ^[2] 

天文緯度的測量與天體經度測量類似，也利用了天文定位三角形所建立的關係進行測量。

若已知赤經α和赤緯δ的某天體，對該天體進行觀測得到相應表面時X的天頂距z，並收取無線電時號得到表差

，即可由（1）式獲得天文緯度φ。

由於該法主要是通過測定天體的天頂距進行緯度測量，所以稱為天體天頂距法，具體的有北極星天頂距法和太陽天頂距法。

如圖1所示，對於觀測的天體b，過b作大圓弧垂直於子午圈並交於D，而測站的天文緯度φ等於天頂的赤緯，即

，令

當觀測天體位於天頂以北時，如圖1中（a）所示，則有

當觀測天體位於天頂以南時，如圖1中（b）所示，則有

以觀測天體位於天頂以南為例，在球面三角形PDb中：

根據球面三角形五元素公式，有

化簡得

即

另外，在球面直角三角形ZDB中：

根據球面三角形五元素公式，有

化簡得

再在球面三角形PDb中取Db邊的餘弦公式，可推導得

由式（11）、（12）可得

獲得了m及n，即可用式（3）或（4）求得測站的天文緯度。在進行天文緯度測量時，經常選用北極星或太陽作為觀測天體。

（1）北極星天頂距法測定緯度的具體流程如圖2所示，計算流程如圖3所示，具體實例可參閲相關參考文獻（董挹英，劉彩璋等 1992）。

（2）太陽天頂距法測定緯度的具體流程如圖4所示，計算流程如圖5所示，具體實例可參閲相關參考文獻（董挹英，劉彩璋等 1992）。 ^[3] 

中天法又稱南北星對法。當天體上中天時，有

則緯度計算公式為

由公式可看出，當所選南北兩星過子午圈的前後時間間隔較短，且兩星的天頂距接近時，能有效削弱豎盤讀數和蒙氣差導致的系統誤差。在採用此方法時，必須提前進行一下工作：編制觀測星表（各星的α、δ），並將望遠鏡視準軸置於測站子午面內。 ^[3] 

這是一種高精度的天文緯度測量方法，基本原理與中天法相同。使用WILD T4經緯儀和DKM3-A經緯儀配合進行觀測。我國採用此法進行一等點的天文緯度測量。 ^[3]