多能谷半導體

從半導體量子阱的量子限制效應出發，研究了布里淵區中的多能谷效應。應用這一模型導出了超晶格中的諧波直接帶隙，從而解釋了鍺硅應變超晶格發光特性，由此設計出優化的鍺硅應變超晶格結構。進而討論了多孔硅中的PL和PLE光譜，發現多孔硅表面吸附的化學鍵強化了量子態中的多能谷效應，形成一種表面化學鍵制約量子限制態。 ^[1] 

半導體超晶格成為半導體物理中一個熱門課題。原先擴展在整個晶體內的布洛赫函數被超晶格勢壘壓縮在勢 阱層內，產生了量子限制效應。特別是使用有效質量包絡函數理論以後，包絡波函數形象地描繪出電子波函數的空間分佈，從而能方便地解釋各類光學、電學實驗現象。這種波函數的空間壓縮勢必也要反映到k空間中來，認為形成超晶格以後，原有的晶格原胞擴大成超晶格的大原胞，於是布里淵區就被摺疊成小布裏淵區，應該使用小布裏淵區來討論。實際上要形成完整的空間量子限制效應，常常涉及十層以至更多的原 子層，這樣布里淵區實際上被摺疊得很小，使得原有晶體布里淵區中的一些重要能谷都相互重疊起來，難以區分，使用中不很方便。

就鍺硅應變超晶格來説，通過布里淵區摺疊把△能谷摺疊到小布裏淵區中的Γ點來產生直接躍遷。應變超晶格可能產生比間接帶隙半導體Si和Ge效率更高的發光。應用布里淵區摺疊概念，把導帶底摺疊到 Γ點形成直接帶隙來改善發光性能。硅的導帶底位於△軸上約0.83 (2π/c) 處，Ahatretier 等認為如果超晶格的週期d接近於晶格常數c的2.5倍，則△導帶底就摺疊到 r 點附近，這樣就要求超晶格的週期約為10個單層。 ^[1] 

在大布裏淵區內， 一 共可以找到l/2個獨立的有效波長波矢。 即這種量子限制態的波函數可由l/2個能谷組成，從而出現了多能谷效應。當某一僅正好為偶數時，該次諧波就被變換到Γ點。此時在超晶格中產生了諧波直接帶 隙，這一諧波波函數就能與價帶間產生直接光躍遷。隨着超晶格週期d的增大，產生諧波直接帶隙的諧波次數必須提高。對硅來説它不可能成為真正的偶數，只能求得近似於偶數的直接帶隙諧波。

畫出硅的導帶和價帶，當超晶格週期為10個單層時，導帶底被摺疊到小布裏淵區的 Γ點附近，形成小布裏淵 區中的直接帶隙。畫出10個單層週期下有效波矢在布里淵區內的變化，當n=0時，波矢在導帶極值k₀處。n=1時有效波矢變換到布里淵區外邊，因而被反轉至Γ點左端。n=3 時k₃正好位於Γ點附近。隨着諧波次數的進一步增大，有效波矢繼續在布里淵區內來回振盪。在n=8時k₃又回到了Γ點， 形成直接帶隙。這裏沒有發生布里淵區摺疊，因此產生的是大布裏淵區中的直接帶隙。 ^[1] 

體材料也可以想像為由大原胞構成的超晶格，但是由於對應的包絡波函數傅里葉展開係數為零，自然就不能 產生髮光。這樣就説明超晶格波函數的空間調製是產生髮光的根源。其它超晶格周 期中還可以產生二次，四次和六次諧波直接帶隙。其中四次諧波直接帶隙正好解釋了實驗中觀察到的週期不等於10個單層的鍺硅超晶格的發光。實驗中還未觀察到10的7個單層週期超晶格中的二次諧波直接帶隙可能具有最佳的發光性能。這樣通過有效波矢變換就使滿足發光的條件放寬了，從而為鍺硅超晶格的研究開闢了新的途徑。 ^[1] 

異質谷間轉移電子效應和Gunn效應 一樣，都是谷間轉移電子效應。 首先Gunn效應是在具有一定能帶結構的體材料中產生的，而異質谷間轉移電子效應只能在由直接帶隙 / 間接帶隙異質結構成的能帶混合量子阱中產生。Γ電子在電場中加速獲得能量後經由谷間散射轉移到較高能谷的，它是一個散射參與的過程，總伴隨有較大的能量損耗。而是通過能帶混合在隧穿過程中直接從電場中獲取能量後轉移到 X 谷中去的，不存在散射損耗，可望達到較高的器件工作效率。強場疇的出現，使端電壓的變化全降落在疇上，疇外電場不能通過外電壓來控制，器件只能以疇渡越模式工作。而異質谷間轉移電子效應全集中在極窄的異質結構中，電子轉移過程取決於異質結構上的降壓，它可以方便地通過外電路來控制，從而容易控制器件在各種模式中工作。 ^[2] 

直接帶隙 / 間接帶隙異質結構和 一般的直接帶隙 / 間接帶隙異質結構之間存在有很大的差別。單能谷的貢 獻可以簡單地用單能谷的能帶偏移來描寫。異質界面上整個能帶的變化，包含多能谷效應和能帶混合。因此，當它們構成量子阱時，可用單能谷的一系列量子限制態來表徵，還要涉及到Γ和X等不同能谷的各自的量子限制態。對於器件工作中經常涉及到的隧穿共振來説，全直接帶隙量子阱僅對能量等於阱中量子限制能級的入射電子才是透明的，它構成入射電子的一種能量濾波器。而直接帶隙 / 間接帶隙量子阱中包含有兩種能谷的量子限制態，當入射電子的能量對準另一能谷量子限制能級時，就有可能通過量子阱中的能帶混合變換成另一能谷的電子輸出，從 而發生異質谷間轉移電子過程。這種情形下能帶混合量子阱相當於一個動量濾波器。對於器件應用來説，全直接帶隙量子阱的主要功能是在隧穿電流中產生負阻，可以利用這種非線性伏安特性來進行混頻或產生微波振盪。而直接帶隙 / 間接帶隙量子阱還可以利用其多能谷量子限制態來實現谷間電子轉移，由此發展出許多新的功能器件。 ^[2] 

為了分析二極管直流隧穿伏安特性中的異質谷間轉移電子效應，使用計算機模擬的方法，研究了器件隧穿中的 電子運動過程。常規的耿氏器件都用速場特性來描述載流子谷間轉移，即載流子的谷間分配由電場來確定。 當異質結向有源層中注入 X 電子時，這種穩態谷間分佈受到了破壞，使得兩個能谷中電子的布居不能由電場來單值決定，而還要受制於流過該點的兩種能谷的電子流。於是必須聯立求解每個能谷的連續方程，谷間電子轉移方程與決定電場的泊松方程，來求出兩能谷的電子布居，兩能谷的電流以及電場分佈。在這一理論分析中，異質結構在外電壓下產生的能帶混合能向有源層注入大量上能谷電子，它使有源層中的電子谷間布居偏離於穩態耿氏分佈。在有源層內電子的谷間分佈取決於兩能谷電子流的散度和耿氏谷間電子轉移。不僅這種電子谷間轉移依賴於電場而且兩種電子流的漂移運動又受控於電場。於是聯立求解這些連續方程和泊松方程就能弄清兩種谷間轉移電子效應間的相互作用，從而理解器件隧穿伏安特性和微波工作模式的特徵。 ^[2]