多普勒頻移

多普勒效應（Doppler effect）是為紀念奧地利物理學家及數學家克里斯琴·約翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他於1842年首先提出了這一理論。主要內容為物體輻射的波長因為波源和觀測者的相對運動而產生變化。在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高（藍移blue shift）；在運動的波源後面時，會產生相反的效應。波長變得較長，頻率變得較低（紅移red shift）；波源的速度越高，所產生的效應越大。根據波藍（紅）移的程度，可以計算出波源循着觀測方向運動的速度。

多普勒效應造成的發射和接收的頻率之差稱為多普勒頻移。它揭示了波的屬性在運動中發生變化的規律。

這種現象也存在於其他類型的波中，例如光波和電磁波。科學家們觀察發現，從外太空而來的光波，其頻率在不斷變低，既向頻率較低的紅色波段靠攏，這是光波遵從多普勒效應從而引起多普勒頻移的例證。對於電磁波，高速運動的物體上（例如高鐵）進行無線通信，會出現信號質量下降等現象，就是電磁波存在多普勒頻移現象的實例。 ^[1] 

如果把光波視為有規律間隔發射的脈衝，可以想象若你每走一步，便發射了一個脈衝，那麼在你之前的每一個脈衝都比你站立不動時更接近你自己。而在你後面的波源則比原來不動時遠了一步。或者説，在你之前的脈衝頻率比平常變高，而在你之後的脈衝頻率比平常變低了。

所謂多普勒效應就是當發射源與接收體之間存在相對運動時，接收體接收到的來自發射源發射信息的頻率與發射源發射信息的頻率不相同，接收頻率與發射頻率之差稱為多普勒頻移。光的傳播也存在多普勒效應，當光源與接收體之間有相對運動時，接收體接收的光波頻率

與光源頻率

存在多普勒頻移

即為，

當接收體與光源相互靠近時，接收頻率

大於發射頻率

即：

；

當接收體與光源相互遠離時，接收頻率

小於發射頻率

即：

。

可以證明若接收體與波源相互靠近或相互遠離的速度為v，波速為c，則接收體接收波的多普勒頻率為，

f'=f·(c+-v1)/(c-+v2)

接收體和發射源的頻率關係為：

其中，

為接收到的頻率，

為發射源於該介質中的原始發射頻率，

為波在該介質中的行進速度；

為接收端相對於介質的移動速度，若接近發射源則前方運算符號為+號，反之則為−號；

為發射源相對於介質的移動速度，若接近觀察者則前方運算符號為−號，反之則為+號。 ^[2] 

當移動台以恆定的速率v在長度為d，端點為X和Y的路徑上運動時收到來自遠端源S發出的信號，如圖3所示。

無線電波從源S出發，在X點與Y點分別被移動台接收時所走的路徑差為：

這裏Δt是移動台從X運動到Y所需的時間，θ是X和Y處與入射波的夾角。由於源端距離很遠，可假設X、Y處的θ是相同的。所以，由於路徑差造成的接收信號相位變化值為：

由此可得出頻率變化值，即多普勒頻移f_d為：

由上式可看出，多普勒頻移與移動台運動速度及移動台運動方向，與無線電波入射方向之間的夾角有關。若移動台朝向入射波方向運動，則多普勒頻移為正（即接收頻率上升）；若移動台背向入射波方向運動，則多普勒頻移為負（即接收頻率下降）。信號經不同方向傳播，其多徑分量造成接收機信號的多普勒擴散，因而增加了信號帶寬 ^[3]  。