-
外錯角
鎖定
兩條直線被第三條直線所截,在所構成的沒有公共頂點的各角中,在這兩條直線之外,並且位置交錯(即分別在第三條直線的兩側)的一對角,如概述圖中的∠1和∠7,∠2和∠8都是外錯角。且兩條平行線被第三條直線所截,外錯角相等。反之,若外錯角相等,則被截兩直線平行。
- 中文名
- 外錯角
- 外文名
- alternate exterior angles
- 所屬學科
- 數學幾何學
- 性 質
- 兩直線平行,外錯角相等
- 判 定
- 外錯角相等,兩直線平行
- 相關概念
- 三線八角、內錯角、同旁內角等
外錯角定義
兩條直線(AB、CD)被第三條直線(EF)所截,在所構成的沒有公共頂點的各角中,在這兩條直線(AB、CD)之外,並且位置交錯(即分別在第三條直線EF的兩側)的一對角,如圖1中的∠1和∠7,∠2和∠8都是外錯角。
[1]
外錯角性質判定
性質:兩直線平行,外錯角相等。
判定:外錯角相等,兩直線平行。
外錯角三線八角
三線八角的辨認
平面上一直線和兩直,線相截所得的八個角稱為“三線八角”,如圖2。八個角依其相互位置給以不同的名稱。∠1與∠2,∠3與∠4相互交錯,且均在外方,稱為“外錯角”,∠5與∠6,∠7與∠8相互交錯,且均在內方,稱為“內錯角”。∠1與∠4,∠2與∠3在截線的同旁,且均在外方,稱為“同旁外角”。∠5與∠8,∠6與∠7在截線的同旁,且均在內方,稱為“同旁內角”。∠2與∠5,∠3與∠8,∠4與∠7,∠1與∠6位置分別相同,稱為“同位角”。
[2]
相關性質
1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
2.兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等;
3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補;
5.兩條平行線被第三條直線所截,同旁外角互補。