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外接圓半徑公式
鎖定
經過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，表示三角形外接圓半徑的方法有：1.用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑；2．用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑；3. 用三角形的三邊和麪積表示外接圓半徑的公式等。
- 中文名
- 外接圓半徑公式
- 所屬學科
- 數學
- 相關概念
- 三角函數，三角形的外接圓等
- 所屬問題
- 幾何學（三角形）
外接圓半徑公式基本介紹
1.用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑
設在
中，已知一邊和它的對角，那麼用已知邊和角來表示它的外接圓的半徑R的公式是
2．用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑
設在
中，已知三邊
，那麼，用已知邊表示三角形的外接圓半徑R的公式為：
其中
。
證明：因為
3.用三角形的三邊和麪積表示外接圓半徑的公式
公式中
是這三角形的三條邊，S為三角形的面積。
外接圓半徑公式內切圓半徑
1．用三角形的三邊來表示它的內切圓的半徑
設在
中，已知三邊
，那麼，用已知邊表示內切圓半徑r的公式是
2．用三角形的邊和角來表示它的內切圓的半徑
設在
中，已知三邊和一角，那麼，用已知邊和角表示內切圓半徑r的公式是
外接圓半徑公式相互關係
與三角形三邊的關係
外接圓半徑：
；
內切圓半徑：
，
即
外接圓半徑與內切圓半徑
若r、R分別是△ABC的內切圓和外接圓半徑，則二者滿足以下關係：
證明:由內切圓、外接圓的半徑公式中消去S得
