外接圓

與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。 ^[1] 

三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。

三角形外接圓半徑能部分描述三角形的結構特徵，在三角形兩條邊長及其外接圓半徑已知的情況下，可以確定唯一的三角形。 ^[2] 

鋭角三角形外心在三角形內部。

直角三角形外心在三角形斜邊中點。

鈍角三角形外心在三角形外。

有外心的圖形，一定有外接圓(各邊中垂線的交點，叫做外心）

外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等

過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內部，可能在三角形外部（如鈍角三角形）也可能在三角形邊上（如直角三角形）。

過不在同一直線上的三點可作一個圓（且只有一個圓）。

外接圓半徑是三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離。

外接圓半徑R:

直角三角形外接圓半徑=二分之一×斜邊

即做三角形三條邊的垂直平分線(兩條也可，兩線相交確定一點）

以線段為例，可以看作是三角形一邊。分別以兩個端點為圓心適當長度（相等）為半徑做圓（只畫出與線段相交的弧即可），再分別以兩交點為圓心，等長為半徑（保證兩圓相交）做圓，過最後的兩個圓的兩個交點做直線，這條直線垂直且平分這條線段即線段的垂直平分線。