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外公切線
鎖定
- 中文名
- 外公切線
- 外文名
- external common tangent
- 所屬學科
- 數學(幾何學)
- 相關概念
- 相切,切線,兩圓相切等
- 特 點
- 兩圓在公切線的同旁
外公切線兩圓切線
公切線上的兩個切點之間的距離叫做公切線的長。
如圖,AB是⊙O1,⊙O2的外公切線,切點為A,B,線段AB的長是外公切線長;CD是⊙O1,⊙O2的內公切線,切點為C,D,線段CD的長是內公切線長。
設兩圓的圓心距為d,半徑為R,r,則
外公切線長
內公切線長
外公切線作兩個圓切線
已知:
和
,它們的半徑分別為
,求作:
和
的外公切線。
分析:如果
和
的半徑不等,並且假定
,假定圖已經作成(圖2),AB是所求作的外公切線,A和B是切點。
連結
和
,則
,所以
。再從
引
交OA於C,則
。因此
和以
為圓心,OC為半徑的圓相切,並且
,因此這個圓可以畫出來,從而,得到以下的作法。
作法:
1.以
為圓心,
為半徑作圓;
2.從
作這個圓的切線
,切點為
。
3.連結
,並且延長
交
於A;
4.從
分別作
與
的平行線交於B點。