塑性力學

在本書的編寫過程中，吸收了國內現有教材的優點，同時突出了本書的特色。

為了兼顧工程力學專業高年級學生和工科研究生這兩種不同對象的需要，本書在結構上採取由淺入深、先易後難的原則，除重點講授塑性力學的基本概念、基本理論和基本方法，加強與土建工程相關的內容外，還針對工科學生數學起點低，力學概念差，增寫一些數學知識和力學概念，並補充了一些工程實例及塑性有限元知識。所以，本書也可作為工科有關專業高年級學生的選修課或工程技術人員的自學考試用書。

本書分9章：第1章 簡單應力狀態下的彈塑性問題；第2章 應力狀態和應變分析；第3章 屈服條件；第4章 塑性本構關係；第5章 彈塑性力學連值問題的簡單實例；第6章 理想剛塑性平面應變問題；第7章 極限分析原理；第8章 結構的塑性極限分析；第9章 有限單元法解彈性問題。書後附有習題參考答、主要符號列表和參考文獻。

第1章 簡單應力狀態下的彈塑性問題

1.1 引言

1.2 金屬材料的基本試驗

1.3 應力-應變關係的簡化模型

1.4 理想彈塑性材料的三杆桁架

1.5 線性強化彈塑性材料的三杆桁架

1.6 加載強徑對桁架內應力和應變的影響

第2章 應力狀態和應變分析

2.1 張量概念

2.2 應力分析

2.3 應變分析

第3章 屈服條件

3.1 初始屈服條件和初始屈服曲面

3.2 幾種常用的屈服條件

3.3 屈服條件的實驗驗證

3.4 後繼屈服條件及硬化模型

3.5 岩土力學中的庫倫屈服條件

第4章 塑性本構關係

4.1 加載和卸載準則

4.2 彈性應力-應變關係

4.3 全量型本構關係

4.4 全量理論的基本方程及邊值問題的提法

4.5 理想塑性材料的增量型本構關係

4.6 彈塑性強化材料的增量型本構關係

4.7 增量理論的基本方程及邊值問題的提示

4.8 塑性勢及流動法則

第5章 彈塑性力學連值問題的簡單實例

5.1 梁的彈塑性彎曲

5.2 壓桿的塑性失穩

5.3 圓杆的彈塑性扭轉

5.4 非圓截面杆的塑性極限扭矩

5.5 理想彈塑性材料的厚壁球殼

5.6 理想彈塑性材料的厚壁圓筒

5.7 硬化材料的厚壁圓筒

5.8 旋轉圓盤

第6章 理想剛塑性平面應變問題

6.1 平面反變問題的基本方程

6.2 滑移線

6.3 滑移線的性質

6.4 塑性區的邊界條件

6.5 簡單的滑線場

6.6 基本邊值問題及滑移線場的數值求解

6.7 理想剛塑性平面應變問題的完全解

6.8 楔的單邊受壓

6.9 剛性壓模的衝壓問題

第7章 極限分析原理

7.1 極限狀態和極限分析

7.2 極限分析定理

7.3 界限定理的應用

第8章 結構的塑性極限分析

8.1 結構塑性極限分析基本概念

8.2 塑性極限分析的界限定理

8.3 超靜定梁的塑性極限分析

8.4 剛架的塑性極限分析

8.5 簡支方形薄板的塑性極限分析

8.6 用機動法計算多邊形薄板的極限載荷

8.7 軸對稱圓板的極限載荷

第9章 有限單元法解彈性問題

9.1 本構關係的矩陣形式

9.2 求解彈性問題的迭代法

9.3 求解彈塑性問題的增量法

9.4 初荷載法

附錄1 習題答案

附錄2 主要符號

參考文獻