基底附加應力

地基附加應力是地基基礎設計計算的重要內容，與建築結構設計的安全可靠程度密切相關。基底附加應力是指由於修建建築物而在地基表面處增加的應力。其大小等於基底應力減去地基土自重應力，可以用以下公式計算：

式中：

為基底附加應力；

為基底應力；γ為土的重度；h為基礎埋置深度。

基底附加應力是引起土體壓縮變形的主要外因。基底附加應力計算方法是基於計算成果表的查表插值法，該方法計算量大且容易出現錯誤。有限元分析方法兼有數值分析法與經典極限分析法兩者的優點 ^[1]  。插值法又稱“內插法”，是利用函數f (x)在某區間中已知的若干點的函數值，作出適當的特定函數，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。

基底附加應力具有以下特點：在地面下同一深度的水平面上的附加應力不同，沿力的作用線上的附加應力最大，向兩邊則逐漸減小。 距地面愈深，應力分佈範圍愈大，在同一鉛直線上的附加應力不 同， 愈深則愈小。 計算地基附加應力，一般假定地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質的線性變形半空間，就可以直接採用彈性力學中關於彈性半空間的理論解答。

附加應力計算的假定有地基土是均質、各向同性的半無限空間線彈性體。直接採用彈性力學理論解答。基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。疊加原理建立在彈性理論基礎之上，當地基表面同時作用有幾個力時，可分別計算每一個力在地基中引起的附加應力，然後對每一個力在地基中引起的附加應力累加求出附加應力的總和。

土在荷載作用下的體積縮小和形狀改變。它是土力學的研究內容。土變形的性質和大小決定於荷載的性質和大小、加荷速率和作用持續時間，也決定於土的性質、初始固結情況和應力歷史等因素。土變形的研究主要用於建築物的沉降計算。類型：土的變形包括壓縮變形和剪切變形。

壓縮變形是指土在無側向變形條件下沿垂直方向產生的單向壓縮變形。地基土實際上常因三向都有應力作用而產生三向壓縮變形。反映單向壓縮變形的壓縮性指標的測定方法為壓縮試驗，或稱無側脹壓縮試驗。把土層中一點先期固結壓力和現有自重應力進行對比，可將天然土層分為正常固結、欠固結、超固結三種固結狀態。不同固結狀態的土具有不同的壓縮性質。

計及地基土應力歷史的建築物沉降計算需考慮土的不同固結狀態，並應用壓縮指數作為計算參數。剪切變形是指土體受剪應力作用產生的變形。通過剪切變形試驗得剪應力-剪應變關係曲線，由曲線前部近似直線部分的斜率確定該應力區間的剪切模量。

建築物的沉降量計算：地基土承受建築物荷載在垂直方向的變形量，即為建築物的沉降量。地基各部位垂直變形量不同則出現沉降差，或稱不均勻沉降。過大的沉降量和沉降差，可使建築物產生裂縫、傾斜，甚至危及建築物的安全。工程實踐中常按線性彈性體的解答進行地基土的沉降量計算。建築物的沉降，按變形的機理可分為初始沉降、主固結沉降和次固結沉降三部分，總沉降是這三部分沉降之和。對一般飽和粘土，主固結沉降是主要的，初始沉降只佔少量，次固結沉降量更小。主固結沉降一般用分層總和法計算，即將壓縮層範圍內的土層分為若干薄層，以無側脹的假定，求各土層在基礎中心軸線上的沉降，然後總和起來。此法適用於各種地質條件和荷載情況，計算指標便於測定，已被廣泛採用。