分層總和法

分層總和法是在地基沉降計算深度範圍內劃分為若干層，計算各分層的壓縮量，然後求其總和。計算時應先按基礎荷載、基底形狀和尺寸、以及土的有關指標確定地基沉降計算深度，且在地基沉降計算深度範圍內進行分層，然後計算基底附加應力，各分層的頂、底面處自重應力平均值和附加應力平均值。分層總和法之所以成立是建立在一系列假設之上：地基土受荷後不能發生側向變形；按基礎底面中心點下附加應力計算土層分層的壓縮量；基礎最終沉降量等於基礎底面下壓縮層範圍內各土層分層壓縮量的總和。

該方法本身一些假定與工程實際不符，同時也與經典彈性解答的假定不一致。關鍵在假定土的變形條件為側限條件，即在建築物荷載作用下，地基土層只產生豎向壓縮變形，側向不能膨脹變形，與經典彈性理論的假定不一致，也與實際土有一定的差距 ^[1]  。

荷載分佈形式為均勻分佈或三角形分佈，沒有考慮一般形式的分佈（比如二次分佈）；附加應力計算通常使用查表的方法，查表時確定荷載變化邊、基礎長短邊容易引起失誤，採用角點法分割荷載時比較繁瑣，雙線性內插法確定附加應力系數容易引起誤差；通過查壓縮曲線圖來確定不同應力下土層的孔隙比，比較繁瑣、誤差也大；計算沉降需要把每一壓縮層劃分成很多細層並確定壓縮層計算深度，實際計算過程因人而異，缺乏嚴格的比較基礎，計算結果的重複性差；即使是上述條件相同，由於大多數設計或計算人員採用手算或簡單電算的方法，往往得出不同的計算結果 ^[2]  。

（1）瞬時沉降：加荷後立即發生的沉降；

（2）主固結沉降：超靜孔隙水壓力消散，使土體體積減小而引起的沉降，也稱滲透固結沉降；

（3）次固結沉降：由土粒表面結合水膜蠕變而引起的沉降

① 地基土為均勻、各向同性的半無限空間彈性體；

② 地基土只發生豎直方向的壓縮變形，無側向變形，即在有側限條件下發生變形，這樣就可採用側限條件下的壓縮性指標計算地基沉降量；

③ 採用基礎底面中心點下的附加應力計算地基變形量；

④ 地基的沉降量為基礎底面下一定深度範圍內各土層壓縮量之和。

① 地基土分層：分層厚度h i ≤ 0.4B，不同土層分界面和地下水面都應作為分層面；

② 計算地基土中的自重應力，並按比例畫在基礎中心線的左邊；

③ 計算地基土中的附加應力，並按比例畫在基礎中心線的右邊；

④ 確定地基壓縮層深度Zn（一般土取附加應力等於自重應力的20%，軟土取附加應力等於自重應力的10%的標高作為壓縮層的下限）；

⑤ 計算各土層的沉降量並求和得地基最終沉降量。